江苏省南通中学附属实验学校2023-2024学年九年级上学期开学测试数学试题

初三数学 一、选邦题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项 是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列四个圆形图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( 2.抛物线y=3x2+2开口方向是( A.向上 B,向下 C.向左 D.向右 3.若y=mx+m+m是一次函数，则m的值等于( A.0 B.-1 C.0或-1 D.1 4.□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,BC=10AC=12,BD=16,则四边形ABCD( A,平行四边形 B.矩形 C.菱形 D,正方形 5.如图，AMBC的面积为20，点D是BC边上一点，且BD=BC,点G是AB上一点，点H在 4 △ABC内部，且四边形BDHG是平行四边形，则图中阴影部分的面积是() A.5 B.10 C.15 D.20 6.如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△ABC,且A"点在AB上，A'B交CB于点D, 若∠BCB=40°，则∠CA'B的度数为() A.140° B.70° C.160 D.110 第5题 第6题 第7题 7.如图，直线：y=-x+m交x轴于点A,交y轴于点B(0,4),点P(n,5)在直线I上，已知M 是x轴上的动点，当以A,P,M为顶点的三角形是宜角三角形时，点M的坐标为 A.(-1,0) B.(-5,0) C.(-l,0)或(-6,0)D.(-l,0)或(-5,0) 8.已知一元二次方程a(x+m)2+n=0(a0)的两根分别为-4,3，则方程a(x+m-1)2+n= 0(a0)的两根分别为() A.2,-5 B,…3,4 C.3,-4 D.-2,5 第1页共4页 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题卡相应位置上) 9.如果一组数据a,4,…,a的方差是7，那么一组新数据2a+5,2a2+5,·,24%+5的方 差是 10.如图是二次函数片=ax2+bx+c和一次函数2=mr+n的图象，观察图象写出y之时，x 的取值范围 11,若关于x的一元二次方程a2-6x+8=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围 12.某校生物小组有一块长32m,宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的 方向纵、横各开辟一条等宽的小道。要使种植面积为540m2,小道的宽应是 m 第10题 第12题 第13题 第14题 13.如图，在Rt△ABC中，AC=2,BC=3V5,将Rt△ABC以点A为中心，逆时针旋转60得到 △4DE,则线段BE的长度为_ 14.如图，平行四边形ABCD中，∠D=120°，AB=6,对角线AC平分一D1B,点E为BC的 中点，点P为AC上的任意一点，连接PB,PE,则PB+PE的最小值为 三、解答题（本大题共6小题，共52分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分8分) 如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转6O°得到的，且AB⊥BC,BE=CE,连接DE. (I)求证：ABDE≌ABCE; (2)试判断四边形ABED的形状，并说明理由. 16.(本小题满分8分) 已知关于x的一元二次方程x2-(2m+3)x+m2+2=0. (1)若方程有实数根，求实数m的取值范围； (2)若方程的两个根分别为1、，且满足x+x22=3x2一14，求实数m的值. 第2页共4页 17.(本小题满分8分) 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气.”某校 响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了 20名学生每天用于课外阅读的时间，以下是部分数据和不完整的统计图表：阅读时间在 40sx<60范围内的数据：40,50,45,50,0,55,45,40不完整的统计图表： 课外阅读时间x(min)】 等级 人数 D 0≤x<20 D 20≤x<40 C 0 25% 40≤x<60 B x260 A 6 结合以上信息回答下列问题： (1)统计表中的a=」 统计图中B组对应扇形的圆心角为度： (2)阅读时间在40sx<60范围内的数据的众数是min: 根据调查结果，请你估计全校600名同学课外阅读时间不少于40mi的人数有 人 (3)A等级学生中只有一名女生，从A等级学生中选两名学生对全校学生作读书的收获和体会 的报告，用列举法或树状图法求恰好选择一名男生和一名女生的概率。 18.(本小题满分8分) 利客来超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利， 该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每 隆低2元，平均每天可多售出4件 (1)