精品解析：黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

2022-2023下第一次月考高二数学试题 满分：150分 时间：120分钟 命题： 李啸洪 一、单选题 1. 已知集合或，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设复数满足，则的虚部是（ ） A. 2 B. C. D. 3. 已知都是实数，则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 5. 若数列是等差数列，且，则（ ） A. 1 B. -1 C. D. 6. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 曲线在处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 8. 将函数和直线的所有交点从左到右依次记为，，…，，若P点坐标为，则（ ） A 0 B. 4 C. 12 D. 20 二、多选题 9. 设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列说法不正确的是（ ） A. 若，，，则 B 若，，，则 C. 若，，，则 D. 若，，，则 10. 定义在上的函数的导函数为，且恒成立，则必有（ ） A. B. C. D. 11. 已知等比数列，，则下列选项中正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知双曲线的左、右焦点分别为，过作倾斜角为的直线与轴交于点，交双曲线右支于点，且，下列选项正确的有（ ） A. B. 双曲线渐近线的方程为 C. D. 的内切圆半径是 三、填空题 13. 已知向量，满足，，.设，则___________. 14. 二项式的展开式中的系数为________． 15. 的展开式中的系数为______.（用数字作答） 16. 一个口袋里有大小相同的白球个，黑球个，现从中随机一次性取出个球，若取出的两个球都是白球的概率为，则黑球的个数为______． 四、解答题 17. 从2位女生，4位男生中选出3人参加垃圾分类宣传活动． （1）共有多少种不同的选择方法？ （2）如果至少有1位女生入选，且选出的这3位学生，分别去3个不同地方进行宣传，共有多少种不同的安排方法？ 18. 已知向量，且函数． （1）求函数的解析式，并化成的形式． （2）求函数的单调增区间． （3）若中，分别为角对的边，，求的取值范围． 19. 已知等比数列的各项均为正数，且，. （1）求的通项公式； （2）数列满足，求的前n项和. 20. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，E为棱AB的中点，AC⊥PE，PA=PD. （1）证明：平面PAD⊥平面ABCD； （2）若PA=AD，∠BAD=60°，求二面角的正弦值. 21. 已知椭圆的左焦点为，点是椭圆上的一点， （1）求椭圆C的方程； （2）已知点，右焦点F，若经过点P直线l与椭圆C交于A，B两点，且的面积之比为，求直线l的方程． 22. 已知函数. （1）若在点处切线过点，求的值； （2）当时，恒成立，求整数的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023下第一次月考高二数学试题 满分：150分 时间：120分钟 命题： 李啸洪 一、单选题 1. 已知集合或，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据补集和交集定义直接求解即可. 【详解】，. 故选：C. 2. 设复数满足，则的虚部是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据复数的除法运算求解. 【详解】因为，所以， 所以的虚部是， 故选:C. 3. 已知都是实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】判断“”和“”之间的逻辑推理关系，即得答案. 【详解】由题意当时，由推不出，此时； 当时，，则可得， 故“”是“”必要不充分条件， 故选：B 4. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角函数的基本关系式求得，再由正弦的倍角公式，即可求解. 【详解】由，且，可得， 所以． 故选：B. 5. 若数列是等差数列，且，则（ ） A. 1 B. -1 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据等差数列的性质得到，从而代入求值即可. 【详解】因为是等差数列，所以，故，解得， 故. 故选：A 6. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】通过比较和0,1大小即可. 【详解】； ； ； ； 故选：C. 7. 曲线在处的切