精品解析：广东省东莞实验中学2023届高三一模数学试题

可学科网 型组卷网 2022-2023学年第二学期校一模 高三数学 本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟. 第I卷选择题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.设集合4=xr--220吲，B=0y-,则4U8=（) A2,+o) B.1,+0) C.(-0,-l]U[0,+oo）D.(-0,-1]U[1,+0)】 2.复数z满足：-4=1，则的最大值为() A.3 B.4 C.5 D.∈ > A. 8 B、 8 8 D_! 8 4.已知向量a,万满足a=L,22),a(a+b)=0,则万在ā方向上的投影向量的模为(） A33 B.3 C.35 D93 5.某软件研发公司对某软件进行升级，主要是对软件程序中的某序列A={,42,a,重新编辑，编辑新 序列为A°={a2-a,a-a2,a4-a,…,它的第n项为a1-a。,若(A）的所有项都是2，且a4=24, a=32,则a=() A.E B.10 C.12 D.14 6.如图1，水平放置的直三棱柱容器ABC-AB,C中，AC⊥AB,AB=AC=2,现往内灌进一些水， 水深为2，将容器底面的一边AB固定于地面上，再将容器倾斜，当倾斜到某一位置时，水面形状恰好为三 角形A,B,C,如图2，则容器的高h为() 第1页/共5页 命学科网 空组卷网 aa= 图1 图2 A.3 B.4 C.4V2 D.6 7.某地环保部门召集6家企业的负责人座谈，其中甲企业有2人到会，其余5家企业各有1人到会，会上 有3人发言则发言的3人来自3家不同企业的可能情况的种数为() A.15 B.30 C35 D.42 8.己知抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点为F,点M在抛物线C上，射线M与y轴交于点A(0,2), 与抛物线C的准线交于点NFM=5 MN,则p的值等于() B.2 D.4 4 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.每年4月23日为“世界读书日”，树人学校于四月份开展“书香润泽校园，阅读提升思想”主题活动，为检 验活动效果，学校收集当年二至六月 借阅数据如下表： 月份 二月 三月 四月 五月 六月 月份代码x 1 2 3 4 5 月借阅量y(百册) 4.9 5.1 5.5 57 58 根据上表，可得y关于x的经验回归方程为)=0.24x+à，则() Aa=4.68 B.借阅量4.9,5.1,5.5,5.7,5.8的上四分位数为5.7 C.y与x线性相关系数r>0 D.七月的借阅量一定不少于612万册 10.甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机 取出一球放入乙罐，分别用事件A,A,和A表示从甲罐中取出的球是红球，白球和黑球：再从乙罐中随机 第2页/共5页 可学科网 。组卷网 取出一球，用事件B表示从乙罐中取出的球是红球，则下列结论正确的是() 2 A.P(B)= 5 5 B.P(BI4)= 11 C.事件B与事件A相互独立 D.A,A,A3是两两互斥的事件 11.已知同底面的两个正三棱锥P-ABC和Q-ABC均内接于球O,且正三棱锥P-ABC的侧面与底面 所成角的大小为工，则下列说法正确的是()， 4 A.PA/H平面QBC B.设三棱锥Q-ABC和P-ABC的体积分别为'g-Ac和'，MaC,则'Q-ABc=4Vp-C C平面A8C截球O所得的截面面积是球0表面积的4倍 25 D二面角P-4B-Q的正切值为号 12已知f八=一r>小，若a,B分别是方程f八)=e'和/（国=血x的根，则下列说法正确的是(） 1 A.a<2In2 B1+>1 C.a<6 D.B In B>4 a 第Ⅱ卷非选择题 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.二项式(+x)的二项式系数之和为64，则展开式中的x6的系数是 ·(填数字) 14.已知直线y=ax-1与曲线y=alnx+2相切，则a= 15.已知点P是椭圆C: -+y2=1上一点，椭圆C在点P处切线1与圆0：x2+y2=4交于A,B两点， 4 当三角形AOB的面积取最大值时，切线1的斜率等于 16.在空间直角坐标系O一yz中，三元二次方程所对应的曲面统称为二次曲面.比如方程x2+y2+z2=1表 示球面，就是一种常见的二次曲面.二次曲而在工业、农业、建筑等众多领域应用广泛.已知点P(x,y, )是二次曲面42-y+y2-2=0上的任意一点，且x>0,y>0,2>0,则当三取得最小值时， 第3页/共5页 学科网 空组卷网 的最大值为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演