精品解析：福建省泉州科技中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

学科网 泉州科技中学2022一2023学年第一学期期中考高二年数学试卷 一选择题（本大题共8小题，共40分） 2i1 1.复数1+i的共轭复数为 A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 2.若一个圆锥的轴截面是面积为1的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为 AV2元 B.22x C.2π D.4x 3.直线y2=mx+m经过一定点，则该点的坐标是() A（-2,2 B.（2,-1 C.-1,2 D.(2,1 4若圆G:(x-1)2+(y-12=4与圆C:x2+y2-8x-10y+m+6=0外切，则m=() A.22 B.18 C.26 D.-24 5.若a和a分别为空间中的直线和平面，则“a⊥a”是“a垂直a内无数条直线”的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知椭圆G： +方=1a>b>0)与双线G:活芳=m>0a>0有相同的有万，E ,点P是两曲线的一个公共点，且∠FPF=60°，若椭圆C的离心率e,= ， 则双曲线C,的离心率 2 e2=() A V6 2 C.1+V2 D.3 2 7.过双曲线C: 京F=1Ca>0,b>0)的焦点且斜率不为0的直线交C于A,B两点，D为4B中 x2 y2 1 点，若ka~kn=2则C的离心率为(） A.V6 B.2 C.5 D.V6 2 8.已知双曲线C 厅=1(a>0,6>0)的左，右焦点分别是F,R,点P是双曲线C省支上异于 x2y2 第1页/共4页 可学科网 顶点的点，点H在直线r=a上，且满足PH PF 入∈R.若5HP+4HE,+3H匠=0，则 双曲线C的离心率为() A.3 B.4 c.5 D.6 二、不定项选择题（本大题共4小题，共20分） 9.下列说法正确的是( A截距相等的直线都可以用方程”+Y=1表示 aa B.方程x+my-2=O(m∈R)能表示平行y轴的直线 c.经过点P1,1),倾斜角为0的直线方程为y-1=tan0(x-1 D.经过两点P(小，B(x乃(x≠x)的直线方程为y-片=当=上(x-x x2-x 10.在空间直角坐标系Oxyz中，已知A-1,2,3),B(0,-2,4,C2,1,2),若存在一点P,使得CP⊥ 平面OAB,则P点坐标可能为() A（-12,-3,0) B.（7,2,-4 C.(63,5j D.（-5,-1,1 11.下列命题正确的有() A若方程x2+y2+-2y+3=0表示圆，则m的取值范围是-0，-V2U(V2,+∞) B.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是 (x-2+y-12=1 C.已知点P(xy)在圆C:x2+y2-6x-6y+14=0上，Y最大值为1 D.己知圆C:x2+y2-2x-6y-1=0和C2:x2+y2-10x-12y+45=0,圆G和圆C2公共弦长为 27 12.四棱锥P-ABCD的顶点都在球心为O的球面上，且PA⊥平面ABCD,底面ABCD为矩形， PA=AB=2,AD=4设E,F分别是PB,BC的中点，则() 第2页/共4页 可字科网交组卷码 B A平面AEF∥平面PCD B.四棱锥P-ABCD外接球的半径为√6 C.P,B,C三点到平面AEF的距离相等 D平面AEF截球O所得截面面积为14红 3 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.已知向量ā=(1,2，-2)，万=(-2，-4，k),若a1i,则回的值为 14.方程2+4y2=4k表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围是 15.已知F是双曲线C:x2-上=1的右焦点，P是C左支上一点，A0,66),当AAPF周长最小时，该 8 三角形的面积为■ 16.已知动点P到点A1,0的距离是到点B(1,3)的距离的2倍，记P点的轨迹为C,直线y=x+1交C 于M,N两点，Q1,4),若△QMN的面积为2，则实数k的值为 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17.已知等轴双曲线C的一个焦点为F(0,-6)求等轴双曲线C的标准方程： 18.已知点A4,2和B(0,-2) (1)求直线AB的斜率和AB的中点M的坐标： (2)若圆C经过A,B两点，且圆心在直线2x-y=3上，求圆C的方程 19.已知直线m:(a-1)x+(2a+3)y-a+6=0,n:x-2y+3=0 (1)当a=0时，直线1过m与n的交点，且它在两坐标轴上的截距相反，求直线1的方程； (2)若坐标原点O到直线m的距离为√5，判断m与n的位置关系. 20.如图，在平面五边形PABCD中，△PAD为正三角形，AD∥BC,∠DAB=90°且 AD=AB=2BC=2将△PAD沿AD翻折成如图所示的四棱锥P-ABCD,使得PC=√万F,Q分别 第3页/共4页 可学科网