精品解析：吉林省长春市榆树市八号镇第一中学2022-2023学年九年级上学期11月月考数学试题

榆树市八号镇第一中学11月份月考九年级数学试题 一．选择题（共8小题每题3分共24分） 1. 要使二次根式有意义，则x的取值可以是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 4. 一元二次方程根的判别式的值是（　　）． A. B. C. D. 5. 如图，，，且，则的长为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，与位似，点为位似中心，位似比为，若的周长为6，则的周长是（　　） A. 16 B. 9 C. 6 D. 4 7. 如图，在中，，于点D，下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，是的垂直平分线，交于点D，交于E，已知，则的度数为（ ） A B. C. D. 二．填空题（共6小题每题3分共18分） 9. 将（，）化最简二次根式：_____． 10. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图中两块阴影部分的周长和是________． 11. 若关于的一元二次方程的两根互为相反数，则______． 12. 一元二次方程较大的根是______. 13. 已知点C线段上，满足，如果，那么_______cm． 14. 在中，，是边的中点，则______． 三．解答题（共9小题共78分） 15. 已知：，求代数式的值． 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 用适当的方法解下列方程： （1）． （2） 18. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，． （1）以原点O为位似中心，位似比为，在y轴的左侧，画出放大后的图形； （2）直接写出点坐标 ． 19. 如图，已知在中， (1)如果，求的长 (2)如果，求的值 20. 如图，在中，是高，分别是的中点，与有怎样的位置关系，证明你的结论． 21. 如图，在中，是边上的高线，是边上的中线，于G，，连接． （1）求证：； （2）已知，求的面积． 22. 如图，在中，的垂直平分线交于点D，E． （1）求证： （2）当时，求的面积 23. 在一块长、宽的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半．方案一：如图1，花园四周小路的宽度相等；方案二：如图2，矩形中每个角上的扇形相同． （1）求方案一中小路的宽度，设小路的宽度为米，请列出方程，不做解答． （2）求方案二中扇形半径；（其中，结果保留根号） （3）你还有其他的设计方案吗？请在图3中画出你的设计草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 榆树市八号镇第一中学11月份月考九年级数学试题 一．选择题（共8小题每题3分共24分） 1. 要使二次根式有意义，则x的取值可以是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件可得x-3≥0，再解即可． 【详解】解：二次根式要有意义，则x-3≥0， 即x≥3， 故选：D． 【点睛】此题考查二次根式有意义的条件，解题关键在于掌握二次根式定义． 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】依据最简二次根式的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、，故该选项错误； B、，故该选项错误； C、，故该选项正确； D、，故该选项错误． 故选C． 【点睛】本题考查了最简二次根式，解决本题的关键是掌握最简二次根式的概念：1.被开方数不含分母；2.被开方数中不能含有开的尽方的因数或者因式是解答本题的关键． 3. 下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次是次的整式方程是一元二次方程；据此判断即可． 【详解】解：A、含有分式，不属于一元二次方程，不符合题意； B、当时，不是一元二次方程，不符合题意； C、整理后不含二次项，不是一元二次方程，不符合题意； D、属于一元二次方程，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，熟记定义是解本题的关键． 4. 一元二次方程根的判别式的值是（　　）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将，，的值代入根的判别式求解即可． 详解】解：∵，，， ∴． 故选：B． 【点睛】本题考查了根的判别式的计算，找出公式中的、