第一章 集合与常用逻辑用语（基础卷）-2023-2024学年高一数学重难热点提升精讲与过关测试（人教A版2019必修第一册）

第一章 集合与常用逻辑用语（基础卷） 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．若集合，则（    ） A． B． C． D． 3．满足⊆A的集合A的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知p：，那么p的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 5．已知全集，如图所示，阴影部分表示的集合是（　　）    A． B． C． D． 6．下列命题中为真命题的是（    ） A．所有的矩形都是正方形 B．集合与集合表示同一集合 C．是的必要不充分条件 D．， 7．若且，，则称a为集合A的孤立元素．若集合，集合N为集合M的三元子集，则集合N中的元素都是孤立元素的概率为（    ） A． B． C． D． 8．下列选项中，是“是集合的真子集”成立的必要不充分条件的是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9．已知是成立的必要条件，是成立的充要条件，是成立的充分条件，是成立的不充分条件，则下列说法不正确的是（    ） A．是成立的充要条件 B．是成立的必要不充分条件 C．是成立的充分不必要条件 D．是成立的必要不充分条件 10．命题“，”是真命题的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 11．设全集，若，，，则下列结论不正确的是（　　） A．，且 B．，且 C． D．，且 12．若集合，，且，则实数的值为（   ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．设集合，只有一个子集，则满足要求的实数_____． 14．如图是反映的“文学作品”“散文”“小说”“叙事散文”这四个文学概念之间的关系，请在下面的空格上填入适当的内容.A为_____；B为_____；C为_____；D为_____. 15．已知p：或，q：或．若p是q的必要条件，则实数a的取值范围为_____． 16．若“，”是真命题，则实数的取值范围是_____. 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假． (1)偶数不能被2整除； (2)当时，； (3)两个相似三角形是全等三角形． 18．已知集合，，若，求实数m的取值范围． 19．已知命题“关于的方程有两个不相等的实数根”是假命题. (1)求实数的取值集合； (2)设集合，其中，若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围. 20．已知命题，当命题为真命题时，实数的取值集合为A． (1)求集合A； (2)设集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 21．集合，集合， (1)若，求实数的取值范围. (2)若，求实数的取值范围. 22．设全集，集合，集合． (1)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围； (2)若命题“，则”是真命题，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 $$ 第一章 集合与常用逻辑用语（基础卷） 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】根据全称命题的否定是特称命题求解. 【详解】因为命题“，”为全称命题， 所以其否定是“，”， 故选：B. 2．若集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求出集合，再求两集合的交集 【详解】因为， 所以， 故选：A 3．满足⊆A的集合A的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据条件直接列举出符合条件的集合，即可. 【详解】满足⊆A的集合A, 可以是：， 因此满足条件的集合A的个数为3. 故选： 4．已知p：，那么p的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用集合的关系，结合充分条件、必要条件的定义及判定，即可求解. 【详解】对于A中，由，则不一定成立，反之：若，则不一定成立，所以是的即不充分也不必要条件，所以A不符合题意； 对于B中，由，则