第一章 集合与常用逻辑用语（提升卷）-2023-2024学年高一数学重难热点提升精讲与过关测试（人教A版2019必修第一册）

第一章 集合与常用逻辑用语（提升卷） 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列全称量词命题为真命题的是（    ） A．所有的质数都是奇数 B．， C．对每一个无理数，也是无理数 D．所有能被5整除的整数，其末位数字都是5 2．已知集合，，若，则（    ） A． B． C． D． 3．设为两个非空集合，“，都有”是“A是B的真子集”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知，，若集合，则的值为（    ） A．-2 B．-1 C．1 D．2 5．“”是“方程有实数解”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．对于下列命题，其中为真命题的是（    ） A．所有的素数都是奇数 B．，是无理数 C．在平面直角坐标系中，至少有一个二次函数的图象与y轴不相交 D．命题“至少有一个整数n，使得为奇数”的否定 7．关于x的方程，以下命题正确的个数为（    ） （1）方程有二正根的充要条件是；（2）方程有二异号实根的充要条件是；（3）方程两根均大于1的充要条件是. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．已知集合A，B是实数集R的子集，定义，且，若集合A=且，，则（    ） A．[—1，1] B．[—1，1） C．[0，1] D．[0，1） 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9．设全集为，在下列条件中，是的充要条件的为（    ） A． B． C． D． 10．下列命题中，真命题的是（    ） A．若且则至少有一个大于 B． C．的充要条件是 D．至少有一个实数，使得 11．下列说法正确的是（    ） A．“万事俱备，只欠东风”，则“东风”是“赤壁之战东吴打败曹操”的必要不充分条件 B．若是的必要不充分条件，是的充要条件，则是的充分不必要条件 C．方程有唯一解的充要条件是 D．表示不超过的最大整数，表示不小于的最小整数，则“”是“”的充要条件 12．已知集合A中含有6个元素，全集中共有12个元素，中有m个元素，已知，则集合B中元素个数可能为（    ） A．2 B．6 C．8 D．12 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．已知全集，集合，或，那么集合等于_____． 14．能够说明“若，则”是假命题的一组实数的值依次为_____. 15．已知：或，：或，若是的必要条件，则实数的取值范围是 _____． 16．设P是一个数集，且至少含有两个元素．若对任意的a，b∈P，都有a+b，a-b，ab，∈P (除数b≠0)，则称P是一个数域，例如有理数集是一个数域.有下列说法： ①整数集是数域；②若有理数集M，则数集M必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域.其中正确说法的序号是_____． 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知全集． (1)求； (2)若且，求的取值范围． 18．已知，在上有解． (1)若，且命题与均为真命题，求实数t的取值范围； (2)若是成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 19．在①；②；③是的真子集.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的集合存在，求实数的值；若问题中的集合不存在，说明理由.问题：是否存在集合满足集合，集合且 ，使得_______成立？ 20．已知命题，命题． (1)若两个命题都是真命题，求实数的取值范围； (2)若两个命题只有一个为真命题，求实数的取值范围． 21．已知集合，. (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围. 22．已知集合， (1)若，求实数的取值范围； (2)若不存在实数x，使，同时成立，求实数m的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 $$ 第一章 集合与常用逻辑用语（提升卷） 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列全称量词命题为真命题的是（    ） A．所有的质数都是奇数 B．， C．对每一个无理数，也是无理数 D．所有能被5整除的整数，其末位数字都是5 【答案】B 【分析】AC