第二十一章 一元二次方程 专题训练(二) 一元二次方程的解法归类（作业课件）-【四清导航】2022-2023学年九年级数学上册（人教版）河南

四清导航 数学九年级上册人教版 第二十一章一元二次方程 专题训练（二）一元二次方程的解法归类 类型之一直接开平方法 形如m.x2=p(mp≥0)或(mx十n)2=p≥0)的一元二次方程，用直接开平方法较简便. 1.方程4x2一25=0的解为C) A.x-号 B.x= C.x 25 D.x= 2.如图是一个简单的数值运算程序，则输入的x的值为 4或-2 输入x-→(x-1)3-→×(-3)]-→ 输出一27 3.解方程： (10x-1)2=2; 解：x1=1十V2,x2=1一V2 (2)(4x+1)2=(2x-5)2. 解：x1=一3，x=3 类型之二配方法 当一元二次方程的二次项系数化为1后一次项的系数为偶数时，用配方法较 简便. 4.(营口段考)用配方法解方程x2+10x十9=0，配方后可得(A) A.(x+5)2=16B.(x+5)2=1 C.(x+10)2=91D.(x+10)2=109 5.解方程： (1)2+4x-2=0; 解：1=-2+V6,x2=-2一V6 (2)x2-2x=4; 解：1=1+V5,x2=1-V5 (3)x+2)x-3)=3x+2. 解：x1=2+2V3,3=2-2V3 类型之三【 因式分解法 当一元二次方程一边化为0后，另一边能分解因式为两个一次因式的积（即 方程可化为(ax十b)(cx+)=0的形式)时，用因式分解法较方便 6.一元二次方程x(x一4)=4一x的根是(D) A.x=-1B.x=0 C.x=1或x=4D.x=一1或x=4 7.解方程： (1)x-3)2=7x-21; 解：x,1=3,x2=10 (2)3(x-5)2=2(x-5); 17 解：1=5，x2=3 (3)3x(2x+1)=4x+2: 解：=分，6号 2 (4)x2-4x-12=0. 解：x1=6,x2=一2 类型之四公式法 当一元二次方程的系数无特殊性，不易于用前三种方法进行求解时，通常采用公式 法求解。 8.解方程： (1)y0-3)=1; 解：n3+3 3+V13 3-V13 ，y2= 2 (2)3x2-4x=1: 解27,629 2+V7 (3hV2x2+43x-22=0: 解：1=-V6十2V2,2=-6-2V2 (4)4x(x-1)=2-x. 解3,3 3+V41 -V41 8 类型之五换元法 当方程中出现一些相同的代数式，把它们用某一个字母代替后能形成一个较简单的 一元二次方程时，可用换元法来求解. 9.若方程x2+2x-3=0的解是x,=1,x2=-3,则方程(2x-3)2+2(2x-3)-3=0的 解是x三=2.x=0一 10.若方程(x2+2x)2-22+2x)一8=0，则式子x2+2x的值为(A) A.4B.-2C.4或-2D.-4或2 11.解方程0y2一3)2一y2+2=0时，合y2一3=x,则原方程可以化为x2一x一1=0