单元清：第二十一章 一元二次方程 检测-【四清导航】2022-2023学年九年级数学上册（人教版）河南

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 检测内容：第二十一章一元二次方程 得分 卷后分 评价 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列方程中是关于×的一元二次方程的是(A) A.x2+2x=0B.x2+x=x2+3 C.x+3=0 D.ax2+bx+c=0 2.x=1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的解，则2a十46=(A) A.-2B.-3 C.-1D.-6 3.将一元二次方程x2+8x一9=0配方后得到的方程是B) A.(x-4)2+7=0B.x+4)2=25 C.x-4)2=25D.(x+4)2-7=0 4.一元二次方程2+2x一1=0的根的情况是B) A,有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 C,无实数根D.无法确定 5.已知关于x的一元二次方程x2-bx+c=0的两根分别为x1=1,X2=-2,则b与c 的值分别为①) A.b=-1,c=2B.b=1,c=-2 C.b=1,c=2D.b=-1,c=-2 6.某品牌手机三月份销售400万部，四月份，五月份销售量连续增长，五月份销售量 达到900万部，求月平均增长率.设月平均增长率为X,根据题意列方程为①) A.400(1+x2=900B.4001+2x)=900 C.9001-x)2=400D.400(1+x)2=900 7.(河南月考)已知等腰△ABC的两边分别是方程x2-10x十21=0的两个根，则△ABC 的周长为(A) A.17B.13 C.11D.13或17 8.若一元二次方程x2-2x-1=0的两个根为m,n,则一次函数y=(m十nx十mn的 图象是B) B C D 9.关于x的方程x2+k2一4)x+k一1=0的两根互为相反数，则k的值为(C) A.±2B.2C.一2D.不能确定 I0,如图，正方形ABCD的边长为1，E,F分别是BC,CD上的点，且△AEF是等边 三角形，则BE的长为(A) A.2-3 B.2+3 C.2+5 D.5-2 *独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.将方程x(x一1)=4(x十1)化为一般形式后，一次项系数、二次项系数与常数项之和 为一8 12.一元二次方程(x十62=5可转化为两个一次方程，其中一个方程是x十6=5，则另 一个一次方程是x十6=一5. 13.已知方程2x2一px十q=0的两根分别是2和3，则因式分解2x2+px一q的结果是 2x+6x-1) 14.(河南期末)若方程2x2一2x+3a一4=0有两个不相等的实数根，则a-3引-a2+4- 4a的值等于1· 15.如图，某工厂师傅要在一个面积为15m2的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢 板当工作台的桌面，且要使大正方形的边长比小正方形的边长大1m,则裁剪后剩下的阴影 部分的面积为2m2· 三、解答题（共75分） 16.(8分)解方程： (1)xx-2)+x-2=0, (2)3x2+x-5=0:(公式法) 解：=2,2=一1 解：x=61)6,3=61)6 (3)4x+2)2-9(x-3)2=0:(因式分解法) 解：1=1,2=13 (4)x2-2x=4.(配方法) 解：=1+5,32=1-5 17.(8分)有一个两位数，个位数字与十位数字的和为14，交换数字的位置后，得到的 新两位数比这两个数字的积还大38，求这个两位数. 解：设这个两位数的个位数字是x,十位数字是14一x,则10x十14一x=x(14一x)+38, 即x2-5x-24=0,解得为1=-3（舍去），为2=8.则有10×(14-8)十8=68 答：这个两位数是68 18.(8分)如图是一张长10dm,宽6dm矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个相同边长 的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖方盒.若要制作一个底面积是32 的一个无盖长方体纸盒，求剪去的正方形边长. ·独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解：设剪去的正方形边长为×m,则做成的长方形纸盒的底面长为(10一2x)m,宽为 (6-2x)dm,依题意，得(10-2x(6-2x)=32,整理，得x2-8x+7=0,解得N1=1,x2=7. 6-2x>0,x3,x=1答：剪去的正方形边长为1dm 19.(8分)（原创已知关于x的一元二次方程(x一1）x+十2)=k2 (I)求证：对于任意实数k,方程总有两个不相等的实数根： (2)若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根， 解：(1)x-1)x+2)=k2, 整理得x2+x-2-k2=0,△=12-4(-2-k2)=4