精品解析：江西省鹰潭市2023届高三高考一模数学（理）试题

可学科网 2023年江西省鹰潭市高考数学一模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分 1已知集合4={=血(x-以，集合B={邙-2x<0,测4nB=（) A.xx>1 B.{x0<x<2 C.x1<x<2 D.{x0<x≤2 2已知复数三为纯虚数，且2=1，则( 1+i 1+i A1-i B.1+i C.-1+i或1-i D.-1-i或1+i 3.设a为实数，直线l:ax+y=1,直线2：x+ay=2a,则a≠-1”是“，不平行的()条件 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.公差不为0的等差数列{an}满足：a+a=a+a后，S.为数列{an}的前n项和，则下列各选项正确 的是() Aa,=0 B.a5=0 C.S.=0 D.S,=0 5已0<a受m2a君引则ma+引( A B.、3 D、6 3 3 3 3 6.斐波那契数列{F}因数学家莱昂纳多·斐波那契(LeonardodaFibonaci)以兔子繁殖为例而引入，故又称 F 为“兔子数列因n趋向于无穷大时， 无限趋近于黄金分割数，也被称为黄金分割数列在数学上，斐波 那契数列由以下递推方法定义：数列{F}满足F=E=1,F+2=F1+F,若从该数列前10项中随机 抽取2项，则抽取的2项至少有1项是奇数的概率为() 2 14 A15 B13 D 15 15 15 x+y-1≤0 7已知实数y满足x-y+1≥0，则2=+2少-7 的最小值为() y-2 y2-1 第1页/共5页 可学科网 组卷网 B.3 D.5 8.已知函数fx)=xe+x+1,且f1+a)+f1-a2)>2,则实数a的取值范围() er A(-2,1 B.（-0,-2)U1,+o c.（-1,2) D.（-0,-1U(2,+o 9.己知抛物线C:y2=4x,O为坐标原点，F为抛物线焦点，直线OA,OB的斜率分别为k,k2,且 kk,=2,直线AB与x轴的交点为P,则△AFB的面积的最小值为() A 3V2 B.22 c92 D.92 2 2 10设函数国=c©ox+写】o>0)在区间0拾有3个餐植点，2个零点，则o的取值范嗣是 9 D. 1l.半正多面体(semiregularsolid)亦称阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体， 棱长为√2的正方体截去八个一样的四面体，则下列说法错误的是() A.该几何体外接球的表面积为4π B.该几何体外接球的体积为4 C.该几何体的体积与原正方体的体积比为5：6 D.该几何体的表面积与原正方体的表面积之比为(2+√5)：6 1 2已知a=-e02,b=am,c=n,其中e为自然对数的底数，则( A.c>b>a B.bx cxa C.b>ax c D.c>a>b 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知函数f(x)={ 第2页/共5页 可学科网 6。组卷网 14.F,F是椭圆E: +厅=1(a>b>0)的左，右焦点，点M为椭圆E上一点，点N在x轴上，满 x2 足∠EMN=∠F,MN=45°，3NF=4NF引，则椭圆E的离心幸为 15.十七世纪法国业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作 一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是：当三角形的三个角均小于120°时，所求 的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角120°：当三角形有一内角大于或等 于120°时，所求点为三角形最大内角的顶点.在费马问题中所求的点称为费马点.已知a,b,c分别是△ABC 三个内角A,B,C的对边，且C=60°，a=√3，b=2,若点P为△ABC的费马点，则 PA.PB+PB .PC+PA.PC= 16.已知函数f(x)=lnx,若2ae2+na≥f(x)恒成立，则实数a的取值范围为 三、解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考 题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答 17.已知各项均为正数的数列{an}满足：a=3,且2a.(1-a)=a.1-a,neN (1)求证：数列an 为等比数列： ,求9，+7 1 (2)设Sn=a2+a+…+a,Tn= 十…十 aa 18如图，在四棱台4BCD-ABCD中，A8=7AB,底面4BCD是边长为2的菱形，∠DB=号 平面BDD,B⊥平面ABCD,点O1,O分别为BD,BD的中点，OB=1,∠A,AB,∠OBO均为锐角 D A (1)求证：AC⊥BB: (2)若顶点A到底面4BCD的距离为 ,求二面角B-AA-C的平面角的余弦值 2 19.为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果，需要进行动物与人体试验