精品解析：山东省泰安肥城市老城街道初级中学（五四制）2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

九年级上学期数学期中试题 一、单选题（每题4分） 1. 如图，沿AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山另一边同时施工，若在AC上取一点B，使∠ABD＝145°，BD＝500米，∠D＝55°．要使A、C、E成一条直线，开挖点E与点D的距离是（ ）米． A. 500sin55° B. 500cos55° C. 500tan55° D. 500cos35° 2. 如图，是等边三角形，被一平行于矩形所截，被截成三等分，则图中阴影部分的面积是的面积的（ ）． A. B. C. D. 3. 如图,是⊙的直径,弦⊥于点,,则( ) A. B. C. D. 4. 在中，，，则（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在中，点D为AC边上一点，则CD的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 6. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A. B. C. D. 7. 如图，小明在时测得某树的影长为，时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，、分别与相切于点、，连接并延长与交于点、，若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正五边形内接于⊙，为上的一点（点不与点重合），则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BCD＝110°，则∠BOD的度数是（ ） A. 70° B. 120° C. 140° D. 160° 11. 如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留π）（ ） A. 24﹣4π B. 32﹣4π C. 32﹣8π D. 16 12. 如图，在等腰 Rt△ABC 中，AC＝BC＝ 2，点 P 在以斜边 AB 为直径的半圆上，M 为 PC的中点．当点 P 沿半圆从点 A 运动至点 B 时，点 M 运动的路径长是（ ） A. 2 B. 2 C. π D. π 二、填空题（每题4分） 13 若锐角A满足，则________. 14. 如图，在平面直角坐标系中，点A在轴负半轴上，点B在轴正半轴上，⊙D经过A，B，O，C四点，∠ACO＝120°，AB＝4，则圆心点D坐标是________ 15. 如图，数学兴趣小组想测量电线杆AB的高度，他们发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米，BC=10米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度约为________米（结果保留根号） 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB=1.5，则DE=_____． 17. 如图所示，、分别是的边、上的点，若，，，且以、、为顶点的三角形与相似，则的长为________． 18. 如图，点O是半圆圆心，是半圆的直径，点A，D在半圆上，且，过点D作于点C，则阴影部分的面积是________． 三、解答题 19. .如图，已知:在△ABC中，∠A=60°,∠B=45°,AB=8.求△ABC的面积（结果可保留根号）． 20. 在一次课外活动中，某数学兴趣小组测量一棵树的高度．如图所示，测得斜坡的坡度，坡底的长为8米，在处测得树顶部的仰角为，在处测得树顶部的仰角为，求树高．（结果保留根号） 21. 如图，AB是⊙O的直径，直线MC与⊙O相切于点C．过点A作MC的垂线，垂足为D，线段AD与⊙O相交于点E． （1）求证：AC是∠DAB的平分线； （2）若AB＝10，AC＝4，求AE的长． 22. 如图，，DB平分∠ADC，过点B作交AD于M．连接CM交DB于N． （1）求证：；（2）若，求MN的长． 23. 如图，在中，，以边为直径作交于点，过点作交于点，交的延长线于点． （1）求证：是的切线； （2）若，且，求线段的长． 24. 如图，直角△ACB，∠ACB=90°，∠A=60°，以AC为直径作⊙O,点G为AB的中点，连接CG交⊙O为E点； （1）求证：点E为CG的中点； （2）过E点作ED⊥AB，D为垂足，延长DE交CB于点F，求证：DE是⊙O的切线； （3）在（2）的条件下，若CF=2，求BC的长. 25. 如图，正方形、等腰的顶点在对角线上(点与、不重合)，与交于，延长线与交于点，连接. (1)求证： (2)求证： (3)若，求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级上学期数学期中试题 一、单选题（每题4分） 1. 如图，沿AC方