第二章 一元二次方程 专题练习六 一元二次方程的解法归纳（作业课件）-【四清导航】2022-2023学年九年级数学上册（北师大版）河南

四清导航 6 数学九年级上册北师版 第二章一元二次方程 专题练习六一元二次方程的解法归纳 类型一运用直接开平方法解一元二次方程 方法指导：缺少一次项或形如(r十)2=p(p≥0)的一元二次方程可运用直 接开平方法解一元二次方程. 解：x1=5,x2=一1 类型二运用配方法解一元二次方程 方法指导：如果一元二次方程的二次项系数为1，且一次项系数为偶数或者 遇到大系数时选用配方法求解. 2.运用配方法解一元二次方程： (1)x2-7x+12=0: 解：1=4，X2=3 (2)2+4x=3. 类型三运用因式分解法解一元二次方程 方法指导：如果二次三项式能分解因式的一元二次方程，可用因式分解 法解此方程.技巧：当方程中含有几个整式乘积时，看是否能提取公因式分 解因式来解一元二次方程. 3.运用因式分解法解下列方程： (1)x2-x=0: (2)x-1)2-9=0: 解：1=0，x2=1 解；X1=4,2=一2 (3)c+2)2=3x+6; (4)3(t-1)2+12t=0: 解：X1=一2，x2=1 解：t=t2=一1 (5y2+8y-20=0: (62x2-5x+3=0. 解：1=一10，y2=2 类型四运用公式法解一元二次方程 方法指导：不具备上述几个特征的一元二次方程用公式法. 4.运用公式法解一元二次方程： (1)x2-2x-1=0: (2)(齐齐哈尔中考)x2+6x=一7： (3)-5r2=4x-1; (4y0-3)=1. 类型五用适当的方法解一元二次方程 5.解下列方程： (1)3(x-1)2=9: (2)x2-6x+8=0: 解：x1=2,x2=4 3)x(x一4)=8-2x; (4)x2+4x=1. 解：x1=一2，X2=4 类型六含有绝对值的一元二次方程的解法 6.阅读下面的例题： 例：解方程x2一2x一3=0. 解：①当20时，原方程可化为x2一2x一3=0， 解得x1=一1（舍去），x2=3: ②当x<0时，原方程可化为x2十2x一3=0， 解得x1=1(舍去)，x2=一3. 综上所述，原方程的根是x1=3,x2=一3. 依照题日给出的例题解法，解方程x2+2水一2一4=0. 解：当x≥2时，原方程可化为x2+2x一4一4=0，解得x1=一4（舍 去)，2=2.当r<2时，原方程化为x2-2x十4一4=0，解得1=0，x2 =2(舍去)，综上所述，原方程的根是x1=0,x2=2