第二章 一元二次方程 专题练习九 几何图形面积问题（作业课件）-【四清导航】2022-2023学年九年级数学上册（北师大版）河南

四清导航 6 数学九年级上册北师版 第二章一元二次方程 专题练习九几何图形面积问题 4米 5米 【变式1】某户承包了一块矩形荒地，建立了三个草莓种植大棚，其布局如 图所示；己知矩形荒地AD=52米，AB=30米，阴影部分设计为大棚，其余部 分是等宽的通道，大棚的总面积为1400平方米，则通道宽为1米. 边衬 画轴 类型二篱笆围墙类面积问题 2.学校计划利用一片空地建一个花圃，花圃为矩形，其中一面靠墙（墙足够 长)，另三面用总长28米的篱笆材料围成，且计划建造花圃的面积为80平方米. 那么这个花圃的长和宽分别应为多少米？ 解：设垂直于墙的边长为x米，则平行于墙的边长为(28一2x)米，依题意， 得x(28一2x)=80,整理，得：x1=4,x2=10.当r=4时，28-2x=20;当r= 10时，28一2x=8.答：这个花圃的长为8米，宽为10米或长为20米，宽为4米。 【变式1】（李沧区期中）如图，依靠一面长18米的墙，用34米长的篱笆围成 一个矩形场地花圃ABCD,AB边上留有2米宽的小门（用其他材料做，不用篱笆 围. (1)设花圃的一边AB长为x米，请你用含x的代数式表示另一边BC的长为 (36-2x) 米 (2)当矩形场地面积为160平方米时，求AB的长. B 解：(2)依题意，得x(36-2x)=160,化简得：x2-18x+80 =0,解得：x1=8,x2=10.当x=8时，36一2x=36一2×8= 20>18,不合题意，舍去；当x=10时，36-2x=36-一2×10= 16<18,符合题意.答：AB的长为10米. 【变式2】如图，利用一面墙（墙长20米），用总长度43米的篱笆（图中实线部分） 围成一个矩形鸡舍ABCD,且中间共留两个1米的小门，设篱笆BC长为x米， ①4B=45-3x米；（用含x的代数式表示） (2)若矩形鸡舍ABCD面积为150平方米，求篱笆BC的长； (3)矩形鸡舍ABCD面积是否有可能达到210平方米？若有可能，求出相应x的值； 若不可能，则说明理由. 1米 1米 解：(2)依题意，得45-3xx=150,整理，得x2-15x十50=0，解得x1=5, x3=10.当x=5时，AB=45一3x=30>20,不合题意，舍去；当r=10时，AB =45-3x=15,符合题意. 答：篱笆BC的长为10米 (3)不可能，理由如下：依题意，得(45一3xx=210,整理得x2一15x十70= 0,,4=(-15)2一4×1×70=一55<0，.方程没有实数根，∴.矩形鸡舍ABCD 面积不可能达到210平方米