第一章 特殊平行四边形 专题练习一 特殊平行四边形的性质和判定的综合（作业课件）-【四清导航】2022-2023学年九年级数学上册（北师大版）河南

四清导航 数学九年级上册北师版 第一章 特殊平行四边形 专题练习一特殊平行四边形的 性质和判定的综合 B A A N D M B E 第2题图 3.(新县期末)如图，正方形ABCD的对角线长为8，E为AB上一点，若EF⊥AC 于点F,EG⊥BD于点G,则EF+EG=4 E B 第3题图 4.(宁波中考)如图，矩形EGH的顶点E,G分别在菱形ABCD的边AD,BC 上，顶点F,H在菱形ABCD的对角线BD上， (1)求证：BG=DE: (2)若E为AD的中点，FH=2,求菱形ABCD的周长. B 解：(1)证明：，在矩形EFGH中，EH LFG,∴.∠GFH=∠EHF ,∠BFG=180°-∠GFH,∠DHE=180°-∠EHF,∴.∠BFG=∠ DHE.,'在菱形ABCD中，AD∥BC,∴.∠GBF=∠EDH,∴.△BGF≌ △DEH(AAS),,∴.BG=DE (2)连接EG,,E为AD的中点，.AE=DE=BG.又，在菱形ABCD 中，LDBC,LEBG,.四边形ABGE为平行四边形，AB= EG.又，在矩形EFGH中，EG=FH=2,∴.AB=2,.菱形的周长为8 类型二特殊平行四边形的判定 5.如图所示，已知·ABCD,下列条件：①AC=BD;②AB=AD;③∠1= ∠2：④AB⊥BC中，能说明口ABCD是矩形的有(C) A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④ 第5题图 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,BC=3,D为斜边AB上 的一点，以CD,CB为边作口CDEB,当AD=时，口CDEB为菱形. B E 第6题图 7.(北京中考)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AD的中 点，点F,G在AB上，EF⊥AB,OG∥EF (1)求证：四边形OFG是矩形； (2)若AD=10,EF=4,求OE和BG的长. B 8.如图，在菱形ABCD中，点E,O,F分别为AB,AC,AD的中点，连接CE, CF,OE,OF. (1)求证：△BCE≌△DCF; (2)当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由. 类型三 特殊平行四边形的性质和判定的综合 9.(周口西华县期中)如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD, DE∥AC,若AC=4,则四边形CODE的周长为(C) A.4B.6C.8D.10 10.如图，在口ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF =6,AB=5,则AE的长为(C)》 A.4B.6C.8D.10 第9题图 第10题图