第一章 特殊平行四边形 本章考点整合训练一（作业课件）-【四清导航】2022-2023学年九年级数学上册（北师大版）河南

四清导航 6 数学九年级上册北师版 第一章 特殊平行四边形 本章考点整合训练一 考点一菱形的性质和判定 1.如图，菱形ABCD的周长是4cm,∠ABC=60°，那么这个菱形的对角 线AC的长是(A) A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm 2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,若S菱形ABCD= 24,BD=6,则菱形ABCD的周长是(C) A.5B.10C.20D.40 第1题图 第2题图 3.如图，以菱形ABCD的对角线AC为边向上作等边三角形ACE.已知∠DAB= 70°，则∠EAD=25°一 B 第3题图 4.(12分)（安顺中考）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中 点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF. (1)求证：AF=DC; (2)若AC⊥AB,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论. 解：(I)证明：E为AD的中点，AE=DE.又.AF∥BC,.∠AFE =∠DBE.在△AFE和△DBE中，.'∠AFE=∠DBE,∠FEA=∠BED, AE=DE,∴.△AFE≌△DBE(AAS),.BD=AF.又.AD为△ABC的中线， ∴.DC=BD,∴.AF=DC (2)四边形ADCF是菱形，证明如下：连接DF,,AF=DC=BD,AF ∥BC,∴.四边形ADCF,四边形ABDF都是平行四边形，∴AB∥FD.又 AC⊥AB,.FD⊥AC,∴.ADCF是菱形 考点二 矩形的性质和判定 5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,且∠AOB=60°， AC+BD=24cm,则AB的长为(C) A.12 cm B.8 cm C.6 cm D.5cm 6.如图，在矩形ABCD中，作CE⊥BD于点E,若∠DCE=3∠ECB,则∠ ACE度数为 A.30° B.60° C.45° D.22.59 第5题图 第6题图 7.如图，矩形OABC的顶点A,C分别在坐标轴上，B(8,7),D(5,O),点P 是边AB或边BC上的一点，连接OP,DP,当△ODP为等腰三角形时，点P的坐标 为 M B E E 图① 图② 8.如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD交于点O,分别过点B,C作BE∥ AC,CE∥BD,BE与CE交于点E.当∠ABD=60°，AD=2时，求BE的长. B 考点三直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 9.如图，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得 AM的长为1.2km,则M,C两点间的距离为(D) A.0.5 km B.0.6 km M C.0.9 km D.1.2 km B 10.如图，已知在△ABC中，延长CA到点D,使BD=BA,延长BA到 点E,使CE=CA,若点P,M,N分别是BC,AD,AE的中点，求证：△ PMN是等腰三角形. 考点四 正方形的性质和判定 11.如图，O为正方形ABCD的两条对角线AC,BD的交点.若正方形ABCD 的边长为2cm,则阴影部分的面积为 1cm2 12.如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E,PF⊥ CD于点F,连接EF给出下列五个结论：①AP=EF;②AP⊥EF;③△APD一定 是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP.其中正确的是 ①②镇序号) 第11题图 第12题图