精品解析：山西省晋城市第二中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

晋城二中高一2022—2023学年度第一学期数学期末 考试时间：120分 总分：150分 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共40分1-8小题为单选题，9-12题为多选题 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数是幂函数，且在上是减函数，则实数m的值是（ ）． A. 或2 B. 2 C. D. 1 3. 已知，，，则（ ）． A. B. C. D. 4. 如图是函数的部分图象，则和的值分别为（ ） A B. C. D. 5. 若不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，函数，若有两个零点，则m取值范围是（ ）． A. B. C. D. 7. 已知的定义域为，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 9-12小题为多选题 9. 设函数是定义在上的奇函数，满足，当时，，则下列说法正确的是（ ） A. 4是函数的周期 B. 当时， C. 函数的图象关于直线对称 D. 函数的图象关于点对称 10. 已知函数，，则（ ） A. B. 在区间上只有1个零点 C. 的最小正周期为 D. 为图象的一条对称轴 11. 已知函数图象关于直线对称，则（ ） A. 函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象 B. 函数为偶函数 C. 函数在上单调递增 D. 若，则的最小值为 12. 函数部分图象如图所示，对不同x1，x2∈[a，b]，若f（x1）＝f（x2），有f（x1+x2），则（ ） A a+b＝π B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分．共20分． 13. 已知角是第四象限角，且满足，则________． 14. 若，则的最小值为________. 15. 若函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为________． 16. 若函数在，上单调递减，则的取值范围是_______． 三、解答题（70分） 17. 已知定义在上的函数是增函数. （1）若，求的取值范围； （2）若函数是奇函数，且，解不等式. 18. 如图，在平面直角坐标系中，角终边与单位圆交于点. （1）若点的横坐标为，求的值. （2）若将绕点逆时针旋转，得到角(即)，若，求的值. 19. 已知函数. （1）求函数在上的单调区间； （2）若，，求的值. 20. 已知函数. （1）判断函数的奇偶性； （2）若对任意的，都有不等式恒成立，求实数的取值范围. 21. 已知函数满足． （1）求的值； （2）求的解析式； （3）若对恒成立，求m的取值范围． 22. 已知函数，． （1）求的最小正周期； （2）求的单调递增区间； （3）求图像的对称轴方程和对称中心的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 晋城二中高一2022—2023学年度第一学期数学期末 考试时间：120分 总分：150分 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共40分1-8小题为单选题，9-12题为多选题 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用集合的交集运算求解. 【详解】因为集合，， 所以， 故选：C 2. 已知函数是幂函数，且在上是减函数，则实数m的值是（ ）． A. 或2 B. 2 C. D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】 由函数是幂函数可得，解得或2，再讨论单调性即可得出. 【详解】是幂函数，，解得或2， 当时，在上是减函数，符合题意， 当时，在上是增函数，不符合题意， . 故选：C 3. 已知，，，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 本题可通过确定、、三个数的取值范围来得出、、三个数的大小. 【详解】因为，所以， 因为，， 所以， 故选：D. 4. 如图是函数的部分图象，则和的值分别为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据图象由到是半个周期，即，可得到周期，从而可求出的值，再代入最高点计算可得的值. 【详解】由题意可得，即，解得：， 又函数图象的一个最高点为， ，即， 解得：，即， 又，时，， 综上可知：， 故选：A 【点睛】方法点睛：本题考查利用函数图象求函数解析式，求解析式的步骤： （1）求，确定函数的最大值M和最小值m，则； （2）求，确定函数的周期，则. （3）求，代入法：把图象上的一个已知点代入(此时要注意该点在上升区间上还是在下降区间上)或把图象的最高点或