第一章 集合与常用逻辑用语章末题型归纳总结-2023-2024学年高一数学新教材同步配套培优讲义（人教A版2019必修第一册）

第一章 集合与常用逻辑用语章末题型归纳总结 模块一：本章知识思维导图 模块二：典型例题 经典题型一：集合的基本概念 经典题型二：集合的基本关系 经典题型三：集合的交、并、补运算 经典题型四：利用子集关系求参数 经典题型五：子集、真子集的个数问题 经典题型六：韦恩图的应用 经典题型七：根据集合的交、并、补求参问题 模块三：数学思想方法 ①分类讨论思想②转化与化归思想③数形结合思想 模块一：本章知识思维导图 模块二：典型例题 经典题型一：集合的基本概念 例1．（2023·高一课时练习）给出下列关系：①；②；③；④，其中正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 例2．（2023·高一课时练习）已知集合，，则集合中所有元素之和为（　　） A． B．0 C．1 D．2 例3．（2023·高一课时练习）集合用列举法可表示为（　　） A． B． C． D． 例4．（2023·四川成都·高一校考开学考试）下列各组对象不能构成集合的是（    ） A．上课迟到的学生 B．2023年高考数学难题 C．所有有理数 D．小于的正整数 例5．（2023·高一课时练习）已知，，为非零实数，代数式的值所组成的集合是，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 例6．（2023·全国·高一专题练习）直角坐标平面中除去两点､可用集合表示为（    ） A． B．或 C． D． 例7．（2023·江苏·高一假期作业）由实数－a，a，|a|，所组成的集合最多含有的元素个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 例8．（2023·江苏·高一假期作业）下列各组中的集合P与Q表示同一个集合的是(　　) A．P是由元素1,,π构成的集合,Q是由元素π,1,构成的集合 B．P是由π构成的集合,Q是由3.14159构成的集合 C．P是由2,3构成的集合,Q是由有序数对(2,3)构成的集合 D．P是满足不等式-1≤x≤1的自然数构成的集合,Q是方程x2=1的解集 经典题型二：集合的基本关系 例9．（2023·全国·高一专题练习）若集合，，则集合，之间的关系表示最准确的为（    ） A． B． C． D．与互不包含 例10．（多选题）（2023·全国·高一假期作业）下列关系式正确的为（ ） A． B． C． D． 例11．（多选题）（2023·高一课时练习）下列关系一定正确的是（    ） A． B． C． D． 例12．（2023·全国·高一假期作业）已知六个关系式①；②；③；④；⑤；⑥，它们中关系表达正确的个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 例13．（2023·全国·高一专题练习）若，，，则这三个集合间的关系是（    ） A． B． C． D． 例14．（2023·全国·高一随堂练习）已知，，若，则（    ） A．2 B．1 C． D． 例15．（多选）（2023·高一课时练习）（多选）集合，，则P与T的关系为（    ） A． B． C． D． 例16．（2023·高一课时练习）已知集合，，则M与P的关系为（    ） A．M＝P B．M⊆P C．P⊆M D．MP 经典题型三：集合的交、并、补运算 例17．（2023·高一课时练习）设集合，则 ． 例18．（2023·四川成都·高一校考开学考试）设集合，集合，则= . 例19．（2023·青海玉树·高一校考期中）已知集合，集合，，则 . 例20．（2023·高一单元测试）设全集 . 例21．（2023·高一课时练习）若是小于9的正整数，是奇数，是3的倍数，则 ． 例22．（2023·湖南衡阳·高一衡阳市一中校考阶段练习）已知，，则 . 例23．（2023·安徽滁州·高一校考阶段练习）已知全集，集合，则 ． 例24．（2023·湖南永州·高一校考阶段练习）设集合，则 . 例25．（2023·西藏林芝·高一校考期中）已知全集，集合，.则= . 经典题型四：利用子集关系求参数 例26．（2023·高一课时练习）已知集合，，若，求实数m的取值范围． 例27．（2023·高一课时练习）已知集合，，若,求实数m的取值范围． 例28．（2023·河北石家庄·高一校考阶段练习）已知集合，， （1）若A为空集，求实数a的取值范围； （2）若B是A的真子集，求实数a的取值范围. 例29．（2023·广东惠州·高一校考阶段练习）设集合A=，B= （1）若，求并列出它的所有子集； （2）若AB=A，求实数x的值. 例30．（2023·宁夏中卫·高一海原县第一中学校考阶段练习）已知集合若，求实数的值. 例31．（2023·辽宁朝阳·高一校联考阶段练习）已知集合，. （