第4章 第2讲 抛体运动规律及其应用（Word教参）-【创新方案】2024高考物理一轮复习（老教材 新高考）

第二讲　抛体运动规律及其应用 纲举目张·主干系统　 [微点判断] (1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动一定是平抛运动。(×) (2)做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化，加速度方向也时刻在变化。(×) (3)做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大。(×) (4)做平抛运动的物体，初速度越大，在空中飞行时间越长。(×) (5)从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力时，在空中飞行的时间是相同的。( √) (6)无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动。(√) (7)做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化量是相同的。(√) 关键知能·逐点清障　 提能点(一)　平抛运动规律及应用 1．飞行时间和水平射程 (1)飞行时间：由t＝ 知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关。 (2)水平射程：x＝v0t＝v0 ，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定。 2．速度和位移的变化规律 (1)速度的变化规律 ①任一时刻的速度水平分量均等于初速度v0。 ②任一相等时间间隔Δt内的速度变化量方向均竖直向下，大小Δv＝Δvy＝gΔt。 (2)位移的变化规律 ①任一相等时间间隔内，水平位移相同，即Δx＝v0Δt。 ②连续相等的时间间隔Δt内，竖直方向上的位移差不变，即Δy＝g(Δt)2。 类型一　单个物体的平抛运动 [例1]　(2022·全国甲卷)将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度s1和s2之比为3∶7。重力加速度大小取g＝10 m/s2，忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。 [解析]　频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，每相邻两个球之间被删去3个影像，故相邻两球的时间间隔为 t＝4T＝0.05×4 s＝0.2 s 设抛出瞬间小球的速度为v0，每相邻两球间在水平方向上位移为x，竖直方向上的位移分别为y1、y2，根据平抛运动位移公式有x＝v0t y1＝gt2＝×10×0.22 m＝0.2 m y2＝g(2t)2－gt2＝×10×(0.42－0.22)m＝0.6 m 令y1＝y，则有y2＝3y1＝3y 已标注的线段s1、s2分别为s1＝ s2＝ ＝ 则有 ∶ ＝3∶7 整理得x＝y 故在抛出瞬间小球的速度大小为v0＝＝m/s。 [答案]　m/s 类型（二） 多个物体的平抛物体 [例2]　如图所示，P、Q和M、N分别是坐标系x轴与y轴上的两点，Q为OP的中点，N为OM的中点，a、b、c表示三个可视为质点的物体做平抛运动的轨迹，a、b抛出点的位置相同，a、c落点的位置相同，以va、vb、vc表示三个物体的初速度，ta、tb、tc表示三个物体做平抛运动的时间，则有(　 ) A．va∶vb＝1∶2 B．vb∶vc＝∶4 C．ta∶tb＝1∶ D．tb∶tc＝2∶1 [解析]　三个物体都做平抛运动，在竖直方向上是自由落体运动，由h＝gt2解得t＝ ，可知下落的时间之比为ta∶tb∶tc＝∶∶1，由x＝v0t解得v0＝，可知水平方向上物体的初速度之比va∶vb∶vc＝2∶1∶2，B正确，A、C、D错误。 [答案]　B [例3]　(多选)如图所示，小球A、B分别从2l和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l。忽略空气阻力，则(　 ) A．A和B的位移大小相等 B．A的运动时间是B的2倍 C．A的初速度是B的 D．A的末速度比B的大 解析：选AD　由题意可知，落地后，小球A的位移的大小为sA＝＝＝l，小球B的位移的大小为sB＝＝＝l，显然小球A、B的位移大小相等，A正确；小球A的运动时间为tA＝ ＝，小球B的运动时间为tB＝ ＝ ，则tA∶tB＝∶1，B错误；小球A的初速度为vxA＝＝＝ ，小球B的初速度为vxB＝＝＝，则vxA∶vxB＝1∶2，C错误；落地瞬间，小球A竖直方向的速度为vyA＝，小球B竖直方向的速度为vyB＝，则落地瞬间小球A的速度为vA＝＝ ，小球B的速度为vB＝＝，显然vA＞vB，D正确。 提能点(二)　落点有约束条件的平抛运动 类型一　落点在斜面上的平抛运动 [例1]　(2023·宝鸡模拟)如图所示，水平地面上固定有一个斜面，斜面倾角为θ，从斜面顶端向右平抛一个小球(可视为质点)，当初速度为v0时，小球恰好落到斜面底端，平抛的飞行时间为t0，现用不同的初速度v从该斜面顶端向右平抛这个小球，则平抛运动结束时，末速度方向与水平方向夹角的正切值tan α随初速度v变化的图像，以及平抛运动飞行时间t随初速度v变化的图像正确的是(　 ) [解析]　当速度v＜v0，小