第4章 第4讲 第2课时 综合深化学习——天体运动与人造卫星（Word教参）-【创新方案】2024高考物理一轮复习（老教材 新高考）

第2课时　综合深化学习—天体运动与人造卫星 由近几年的考情分析可知，对本专题的考查内容主要有：中心天体的质量和密度、第一宇宙速度、卫星运行中的各种运动参量与卫星轨道半径的关系及同步卫星等知识。解题方法主要有：公式法、比例法和估算法，试题题型以选择题为主，多为容易或中等难度。 类型(一)　天体质量、密度的估算 　　　　　　　　　　　　　　　 [例1]　(多选)2020年12月2日4时53分，“嫦娥五号”着陆器和上升器组合体完成了月球钻取采样及封装。若“嫦娥五号”探测器在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2，已知地球半径为R1，月球半径为R2，则(　 ) A．地球表面与月球表面的重力加速度之比为 B．地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为 C．地球与月球的质量之比为 D．地球与月球的平均密度之比为 [解析]　地球表面的重力加速度为g1＝，月球表面的重力加速度g2＝，地球表面与月球表面的重力加速度之比为＝，故A错误。根据第一宇宙速度公式v＝，得＝＝，故B正确。根据mg＝，得M＝，地球质量M1＝，月球的质量M2＝，所以地球与月球质量之比为＝＝，故C错误。平均密度ρ＝＝，得＝＝，故D正确。 [答案]　BD [例2]　(2021·全国乙卷)科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1 000 AU(太阳到地球的距离为1 AU)的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为(　 ) A．4×104M B.4×106M C．4×108M D.4×1010M [解析]　由万有引力提供向心力有＝mR，整理得＝，可知只与中心天体的质量有关，则M黑洞∶M＝∶，已知T地＝1年，由题图可知恒星S2绕银河系运动的周期TS2＝2×(2002－1994)年＝16年，解得M黑洞≈4×106M，B正确。 [答案]　B [规律方法] 中心天体质量和密度常用的估算方法 1．利用天体表面的重力加速度g和天体半径R进行估算 (1)由G＝mg得天体质量M＝。 (2)天体密度ρ＝＝＝。 (3)GM＝gR2称为黄金代换公式。 2．测出卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和半径r进行估算 (1)由G＝m得天体的质量M＝。 (2)若已知天体的半径R，则天体的密度ρ＝＝＝。 (3)卫星绕天体表面运行时，可认为轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝，可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度。 [针对训练] 1．(2021·广东高考)2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行。若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是(　 ) A．核心舱的质量和绕地半径 B．核心舱的质量和绕地周期 C．核心舱的绕地角速度和绕地周期 D．核心舱的绕地线速度和绕地半径 解析：选D　根据万有引力提供核心舱绕地球做匀速圆周运动的向心力，可得＝m，解得M＝，D正确；由于核心舱质量在运算中被约掉，故无法通过核心舱质量求解地球质量，A、B错误；已知核心舱的绕地角速度，由＝mω2r得M＝，且ω＝，故还需要知道核心舱的绕地半径，才能求得地球质量，C错误。 2．(2023·泸州高三模拟)2020年12月“嫦娥五号”完成在月球表面自动取样，标志着我国探月航天工程达到了一个新高度。“嫦娥五号”绕月球做匀速圆周运动时的轨道半径为r，运行周期为T，已知万有引力常量为G，根据以上信息可以求出(　 ) A．月球的平均密度 B．月球的第一宇宙速度 C．月球质量 D．月球表面的重力加速度 解析：选C　根据G＝mr可得M＝，选项C正确；因月球的半径未知，则不能求解月球的平均密度、月球的第一宇宙速度以及月球表面的重力加速度的大小，选项A、B、D错误。 3．1798年，卡文迪许测出万有引力常量G，因此他被称为“能够称出地球质量的人”。若已知引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球自转的时间为T1，地球公转的时间为T2，地球中心到月球中心的距离为L1，地球中心到太阳中心的距离为L2，则下列说法正确的是(　 ) A．借助上述数据能够计算出地球的质量，月球的密度 B．太阳的质量为 C．地球的密度为 D．在地球的各地测量地球的密度是一样的 解析：选C　在地球表面附近，根据万有引力等于重力可得G＝mg，求得地球质量M地＝，但借助上述数据无法计算出月球的密度，故A错误；地球绕太阳公转，有G＝mL22，可求得太阳的质量为M太＝，故B错误；地球的密度为ρ＝，又因为M地＝，两式联立求得ρ＝，由于在地球各地的g