第5章 第2讲 动能 动能定理（Word教参）-【创新方案】2024高考物理一轮复习（老教材 新高考）

第二讲　动能　动能定理 纲举目张·主干系统 [微点判断] (1)动能就是运动物体所具有的能量。(×) (2)动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能。(√) (3)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化。(√) (4)动能不变的物体一定处于平衡状态。(×) (5)如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做功一定为零。(√) (6)物体在合外力作用下做变速运动时，动能一定变化。(×) (7)物体的动能不变，所受的合外力必定为零。(×) (8)做自由落体运动的物体，动能与时间的二次方成正比。(√) 关键知能·逐点清障　 提能点(一)　动能定理的理解及应用 [题点自主盘查] 应用动能定理解决直线运动 1.如图所示，B是水平地面上AC的中点，可视为质点的小物块以某一初速度从A点滑动到C点停止。小物块经过B点时的速度等于它在A点时速度的一半。则小物块与AB段间的动摩擦因数μ1和其与BC段间的动摩擦因数μ2的比值为(　 ) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：选C　－μ1mgl＝－mv02，－μ2mgl＝0－，解得＝3。 应用动能定理解决抛体运动 2.(2023·四川十校联考)某同学参加学校运动会立定跳远项目比赛，从起跳至着地的整个过程如图所示，测量得到比赛成绩是2.4 m，目测空中脚离地最大高度约为0.8 m。已知他的质量约为60 kg，重力加速度g＝10 m/s2，忽略空气阻力，则起跳过程该同学所做的功约为(　 ) A．90 J B．480 J C．800 J D．1 250 J 解析：选C　该同学起跳后做抛体运动，从起跳至达到最大高度的过程中，其在竖直方向做加速度为g的匀减速直线运动，则有t＝ ＝0.4 s，故竖直方向初速度为vy＝gt＝4 m/s；其在水平方向做匀速直线运动，则有v0＝＝3 m/s。根据速度的合成可知起跳时的速度为v＝＝5 m/s，因该同学的质量约为60 kg，根据动能定理得起跳过程该同学所做的功约为W＝mv2＝750 J，最接近800 J，C正确，A、B、D错误。 应用动能定理解决落体运动 3.(2021·河北高考)一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示。长度为πR、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球。小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直。将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为(重力加速度为g，不计空气阻力)(　 ) A. B. C. D．2 解析：选A　当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球下落的高度为h＝πR－R＋R＝R，小球下落过程中，根据动能定理有mgh＝mv2，联立以上两式解得v＝，故A正确，B、C、D错误。 [知能自主落实] 1．对“外力”的两点理解 (1)“外力”可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等，它们可以同时作用，也可以不同时作用。 (2)“外力”既可以是恒力，也可以是变力。 2．公式中“＝”体现的三个关系 (1)数量关系：合力做的功与物体动能的变化相等。 (2)单位关系：国际单位都是焦耳。 (3)因果关系：合力做功是物体动能变化的原因。 3．标量性 动能是标量，功也是标量，所以动能定理是一个标量式，不存在方向的选取问题。当然动能定理也不存在分量的表达式。例如，以相同大小的初速度不管向什么方向抛出，在最终落到地面上速度大小相同的情况下，所列的动能定理的表达式都是一样的。 提能点(二)　动能定理在多过程综合问题中的应用　　 [科学思维] 1．运用动能定理解决多过程问题时，有两种思路：一种是全过程列式，另一种是分段列式。 2．全过程列式时，涉及重力、弹簧弹力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的功能特点： (1)重力做的功取决于物体的初、末位置，与路径无关； (2)大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小与路程的乘积； (3)弹簧弹力做功与路径无关。 [典例]　 (2023·西安联考)如图所示的装置由AB、BC、CE三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CE是光滑的，水平轨道BC的长度s＝5 m，轨道CE足够长且倾角θ＝37°，D为轨道CE上一点，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1＝4.3 m、h2＝1.35 m。现让质量为m的小滑块从A点由静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)小滑块第一次到达D点时的速度大小v0； (2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔； (3)小