周周清1.1－1.3-【四清导航】2022-2023学年八年级数学上册（北师大版）河南

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 检测内容：1.1一1.3 得分 卷后分 评价 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.(开封期末)下列各组数据是三角形的三边长，能构成直角三角形的是(D) A.2,3,4B.4,5,6 C.32,42,52D.6,8,10 2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AB=15cm,则正方形ADEC和正方形BCFG 的面积和为(C) A.150cm2B.200cm2 C.225cm2D.无法计算 第2题图第4题图第5题图 3.一直角三角形的周长为24，斜边长与一直角边长之比为5：4，则这个直角三角形的 面积是(B) A20B.24C.28D.30 4.如图，在某次海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港口O同时出发，一号舰沿 南偏西30°方向以12海里/小时的速度航行，二号舰以16海里/小时的速度航行，离开港口 1.5小时后它们分别到达相距30海里的A,B两点，则二号舰航行的方向是(C) A.南偏东30°B.北偏东30° C.南偏东60°D.南偏西60° 5.如图，一个工人拿了一个2.5m长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7m处，另 一头B点靠墙.如果梯子的顶部下滑0.4m,则梯子的底部向外滑了(D)》 A.0.4mB.0.6mC.0.7mD.0.8m 6.(辉县市期未)如图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的 直角三角形围成的.若AC=6,BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延 长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是(D) 图①D 图② A.72B.52C.80D.76 二、填空题（每小题5分，共25分） 7.如图，起重机吊运物体，∠ABC=90°若BC=12m,AC=13m,则AB=一 互m ·独家授权侵权必究。 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 8.已知一组勾股数中有一个数是2mm,n都是正整数，且m>n≥2)，尝试写出其他 两个数（均用含m,n的代数式表示，只要写出一组）：m2一n2,m2十n(答案不唯一· 9.小东拿着一根长竹竿进一个宽为4m的长方形城门，他先横着拿进不去，又竖起来 拿，结果竿比城门高0.5m,当他把竿斜着时，两端刚好项着城门的对角，则竿长 1625m, 10.如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=6M为BC的中点，过点AM作N⊥AC于 点N,则MN=125 cm 2 cm 4cm P* 11.如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm,高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始 经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则妈蚁爬行的最短路径长为13cm 三、解答题（共45分） 12.(I0分)如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,AC=4,BC=3,DB=95 (1)求CD,AD的长： (2)试判断△ABC的形状，并说明理由 解：(1)因为CD LAB,所以CD2+DB2=BC2,即CD2+(95)2=32,所以CD=125.因为 AD2+CD2=AC2,即AD2+(125)2=4,所以AD=165(2)因为AB=AD+DB=165+95=5, 所以AB2=AC2十BC2,所以△ABC为直角三角形 13.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC,BC=20cm,D是腰AB上一点，且CD=16cm, BD=12cm.求： (I)∠BDC的度数： (2)△4BC的周长. 解：(1)因为BD2+CD2=122+162=202=BC2,所以∠BDC=90 (2)设AD=xcm,则AB=AC=(x+12)cm.因为∠BDC=90°，所以∠ADC=90°，所 以AD2+CD2=AC2,即x2+162=x+12)2,解得x=143,,∴4B=AC=1623cm,所以△4BC 的周长为1623+1623+20=5313(cm) 14.(12分)强大的台风使得山坡上的一棵树甲从A点处拦腰折断，如图所示，其树顶端 恰好落在另一裸树乙的根部C处，已知AB=4m,BC=13m,两棵树的水平距离为12m, 求这棵树原来的高度· 独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 树 甲树 B D 解：过点C作CD LAB的延长线于点D,则CD=12m.由勾股定理得BD2+CD2=BC?, 即BD2+122=132,所以BD=5,所以AD=AB+BD=4十5=9m.在Rt△4CD中，AC2=CD2 +AD2=122+92,所以AC=15,所以AC十AB=15+4=19m),所以这棵树原来的高度是 19m 15.(13分)台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千