河南省信阳高级中学（北湖校区）2023-2024学年高一上学期考试（二）（9月）数学试题

信阳高中（北湖校区）2023-2024学年高一上期考试（二） 数学试题 命题人:杨立雅 审题人：龚宏伟 曾宇飞 一、单选题 1.若以方程和的所有的解为元素组成集合,则中元素个数为 1 A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知,若集合,则的值为 A.-2 B.-1 C.1 D.2 3.下列四个集合中,是空集的是 A.。 C. B. D. 4.集合,则为 A. B. C. D. 5.设集合,且;则实数的取值集合为 A. B. C. D. 6.将集合表示成列举法,正确的是 A. B. C. D. 7.已知集合，，，又，,则必有 A. B. C. D.以上都不对 8.为丰富学生的课外活动,学校开展了丰富的选修课,参与“数学建模选修课”的有169人,参与“语文菜养选修课”的有158人,参与“国际视野选修课”的有145人,三项选修课都参与的有30人,三项选修课都没有参与的有20人,全校共有400人,问只參与两项活动的同学有多少人? A.30 B.31 C.32 D.33 二、多选题 9.下列选项中正确的有 A.质数奇数 B.集合,3与集合没有相同的子集 C.空集是任何集合的子集 D.若,则 10.下面四个条件中,使成立的充分而不必要条件的是 A. B. C. D. 11.若集合,则下列结论正确的是 A. B. C. D. 12.下列结论中正确的是 A.“”是“”的必要不充分条件 B.设,则“且"是“"的充分不必要条件 C.“”是“不等式恒成立”的充要条件 D.在中,“"是“为直角三角形”的充要条件 三、填空题 13.若为关于的一元二次方程的解集,且,则集合中所有元素之和为 . 14.集合,用列举法可表示为 . 15.设均为实数，若集合的所有非空真子集的元素之和为12,则 . 16.若集合若的真子集个数是3个，则的范围是 . 五、解答题 17.已知集合,求下列集合 (1)； (2)； (3)； (4). 18.已知集合. (1)若是空集,求的取值范围; (2)若中只有一个元素,求的值,并把这个元素写出来. 19.已知集合. (1)若,求实数的取值范围; (2)若,求实数的取值范围. 20.已知集 （1）若，求； （2）若,求实数的取值范围 21.设集合, (1)若,求实数的值; (2)若,求实数的取值范围. 22.已知 (1)若是真命题，求对应的取值范围; (2)若是的必要不充分条件,求的取值范围. $$信阳高级中学北湖校区2026届数学试题（二）参考答案： 1-8.CBDBA BBC 9.CD 10.AD 11.ABD 12.AB 1B.414aL34利15.416一，0Uo,男 17.(1)因为P={x-1<x<1,Q=x10<x<2, 所以PUQ={-1<x<2 (2)因为P={x-1<x<,Q={x0<x<2 所以PnQ={x0<x<1 (3)因为P={x-1<x<1,2={x0<x<2, 所以，CnP={xx≤-1政≥1} 所以.(CP)nQ={x1≤x<2] (4)因为P={x-1<x<},Q={x0<x<2, 所以CRP={xx≤-1或x21},CQ={xk≤0或x≥2 所以.(CP)U(C,Q)={xx≤0或x21) 18.(1)要使A为空集，方程应无实根，应满足 0解0号 a*0 2)当0=0时方程为-次方程有-解x一子 当00，方程为一元二次方程使集合A只有-个元素的条件是△=0，解得a一号一 3 0=0时，4得卧元素为：子 时，4得元为 m≤-2 19.(1)AUB=B,∴AGB,. m+923' 解得-6≤m≤-2， ∴实数m的取值范围是[6，-2】. (2)当A口B=0时，m23或m+9≤-2，解得m23或m≤-11， .当AOB≠☑时，-11<m<3, 答案第1页，共3页 练练不忘必有回响 实数m的取值范围是~11,3) 20.(1) 4={x2-5x-14<0={x1-2<x<7月，B={x4sxs10 .AUB=(x1-2<xs10, (2) 因为A∩B=B,所以BSA, 当B=O时，a>3a-2,即a<1时，满足BSA: [a21 当B￥O,由BsA得-2<@，解得1sa<3, 7>3a-2 综上所述：实数a的取值范围是{aa<3} 21.(1)由集合4={x2-4=0)可得4={2，-2 由AnB={2}可得2∈B, 故4+4(a+)+a2-5=0,解得a=-1或a=-3, 当a=-1时，B={-2,2,此时A∩B={-2,2}不满足愿意，舍去， 当a=-3时，B={2},满足题意， 故a=-3: (2)由AUB=A得BCA, 当△=4(a+)2-4(d2-5)<0时，即a<-3时，B=0满足题意： 当△=0时，即a=-3时，B={2}满足题意：