精品解析：河南省新乡市辉县市市高庄乡中心学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年度第一学期期中测试卷 九年级数学（HS） 测试范围：21.1-23.6 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A. 2、4、－3 B. 2、－4、3 C. 2、－4、－3 D. －2、4、－3 2. 下列根式中，不是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确是（　　） A. B. C. D. 4. 用配方法解方程，配方后的方程是（ ） A. B. C. D. 5. 如果两个相似三角形的相似比是1：， 那么这两个相似三角形的面积比是（　　） A. 2：1      B. 1：  C. 1：2     D. 1：4 6. 如图，在中，点，分别在边，上，与不平行，添加下列条件之一仍不能判定的是（　　） A B. C. D. 7. 若2＜a＜3，则等于（　　） A. 5﹣2a B. 1﹣2a C. 2a﹣5 D. 2a﹣1 8. 某超市2020年的销售利润是100万元，计划到2022年利润要达到169万元，若设每年平均增长率是%，则可得方程（ ） A. B. C. x2 =169 D. 100x（x+1）=169 9. 如图，是的中位线，的角平分线交于点F，，则的长为（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 10. 如图，在等边三角形中，，点D是边上一点，且，点P是边上一动点（D、P两点均不与端点重合），作，交边于点E．若，当满足条件的点P有且只有一个时，则a的值为（　　） A. 2 B. C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若二次根式有意义，则x取值范围是___． 12. 已知，则______． 13. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为___________． 14. 把 中根号外面的因式移到根号内的结果是___． 15. 如图，中，，，，点，分别为，上一个动点，将沿折叠得到，点的对应点是点，若点始终在边上，当与相似时，的长为______． 三、解答题（共8题，共75分） 16. （1）计算：； （2）计算：． （3）解方程：（用配方法）； （4）解方程：． 17. 如图，设网格中每个小正方形的边长均为1．点、、和、、都在正方形的顶点上．求证：． 18. 已知关于的一元二次方程 ． （1）求证：无论取何值，此方程总有两个实数根； （2）若该方程的两根都是整数，求整数的值． 19. 在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、． （1）在坐标系中面出关于y轴的对称图形； （2）在坐标系中原点O的异侧，画出以O为位似中心与位似比为2的位似图形； （3）求出的面积． 20. 如图，在平行四边形中，过点A作，垂足为E，连接，F为线段上一点，且． （1）求证：； （2）若，求的长． 21. 某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件． （1）设每件童装降价x元时，每天可销售_______________件，每件盈利____________元；（用x的代数式表示） （2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元． （3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由． 22. 阅读学习】 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索： 设（其中，，，均为整数），则有． ∴，．这样小明就找到了一种把式子化为平方式的方法． 【解决问题】 （1）当，，，均为正整数时，若，用含，的式子分别表示，，得：______，______； （2）利用（1）的结论，找一组正整数，使得成立，且的值最小．请直接写出，，，的值； （3）若，且，，均为正整数，求的值． 23. （1）如图1，，点D是平面内一点，连接，且，将线段绕点D逆时针旋转得到线段，连接，则的值为____________； （2）如图2，，点D是平面内一点，连接，且，将线段绕点D逆时针旋转得到线段，连接． ①求的值； ②若，当点C，D，E在同一直线上时，直接写出线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度第一学期期中测试卷 九年级数学（HS） 测试范围：21.1-23.6 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分1