第1章 数的整除（易错必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年六年级数学上册同步讲义全优学案（沪教版）

第1章 数的整除（易错必刷30题9种题型专项训练） 一．质因数分解（共1小题） 1．（2020秋•浦东新区期中）把24分解素因数为 　 　． 二．整数的认识（共1小题） 2．（2021秋•青浦区期中）最小的自然数是 　 　． 三．数的整除（共6小题） 3．（2020秋•杨浦区校级期中）在下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（　　） A．6和3 B．3和6 C．0.4和2 D．2和0.4 4．（2022秋•嘉定区期中）在75，50，42，40，66中，既是2的倍数又能被5整除的数有 　 　． 5．（2020秋•浦东新区期中）正整数中，能同时被2和5整除的最大的两位数是 　 　． 6．（2020秋•浦东新区校级期中）下列说法错误的个数是（　　） ①m÷n＝2，n一定能整除m；②24和36公有的素因数是2，3；③整数a的最大因数正好等于整数b的最小倍数，则a一定大于b；④因为6.3÷7＝0.9，所以6.3是7的倍数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2020秋•徐汇区校级月考）下列说法，正确的是（　　） A．因为3.6÷1.2＝3，所以3.6被1.2整除 B．所有的素数都是奇数 C．任何一个合数都至少有三个不同的因数 D．互素的两个数必定都是素数 8．（2020秋•徐汇区校级月考）若a能整除17，则a是 　 　． 四．因数（共3小题） 9．（2021秋•青浦区期中）36的所有因数的个数有（　　） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 10．（2020秋•杨浦区校级期中）18的因数有 　 　个，写出它的所有素因数 　 　． 11．（2020秋•徐汇区校级月考）既有因数2，又有因数3的最大两位数是 　 　． 五．最大公因数（共4小题） 12．（2021秋•徐汇区校级期中）14和49的最大公因数是 　 　． 13．（2021秋•浦东新区期中）已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×5×7，那么A和B两数的最大公因数是 　 　． 14．（2021秋•宝山区校级月考）一个整数的因数中最小的因数是 　 　，最大的因数是 　 　． 15．（2020秋•徐汇区校级月考）求下列各组数的最大公因数． （1）18和24； （2）90和135（短除法）． 六．最小公倍数（共6小题） 16．（2022秋•浦东新区校级期末）12和15的最小公倍数是 　 　． 17．（2021秋•徐汇区校级期中）已知A＝2×3×3，B＝2×3×7，那么A与B的最小公倍数是 　 　． 18．（2020秋•杨浦区校级期中）N＝2×2×3×5，M＝2×3×5×7，N和M的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　． 19．（2020秋•松江区期中）两个正整数A和B，满足A是B的．且A和B的最大公因数与最小公倍数的和是147．那么这两个数中较大的数为 　 　． 20．（2021秋•嘉定区期中）用短除法求30和45的最大公因数和最小公倍数． 21．（2021秋•宝山区校级月考）用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数． （1）42和63； （2）46和92； （3）13和52； （4）84和210． 七．最小公倍数的应用（共2小题） 22．（2021秋•宝山区校级月考）在一根长木棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成四等分，第二种刻度线将木棍分成六等分，第三种刻度线将木棍分成九等分，如果沿每条刻度线将木棍锯断，总共被锯成了 　 　段． 23．（2020秋•普陀区期中）一包糖果，不论平均分给8个人还是10个人，都能正好分完，这包糖果至少 　 　块． 八．质数（素数）（共5小题） 24．（2021秋•青浦区校级期末）1是最小的（　　） A．自然数 B．整数 C．素数 D．正整数 25．（2021秋•宝山区校级月考）a和b是一对互素数，它们的最小公倍数是（　　） A．a B．b C．1 D．ab 26．（2021秋•徐汇区校级期中）若一个数既是素数又是2的倍数，则这个数是 　 　． 27．（2022秋•嘉定区期中）已知a、b、c是三个互不相等的正整数，如果a与b互素，c是a的因数，那么a、b、c这三个数的最小公倍数是 　 　． 28．（2021秋•宝山区校级月考）自然数中最小的奇素数是 　 　． 九．合数（共2小题） 29．（2020秋•徐汇区期末）下列说法中错误的是（　　） A．如果整数a是整数b的倍数，那么b是a的因数 B．一个合数至少有3个因数 C．在正整数中，除2外所有的偶数都是合数 D．在正整