精品解析：江苏省盐城中学2023-2024学年高二上学期8月基础性学情检测数学试题

可学科网 高二年级基础性学情检测 数学试卷 一、单顶选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.一条直线过点41,0和B(2,3) 则该直线的倾斜角为() A.30° B.45 C.60° D.90° 2.已知复数z=(1+i)2(i为虚数单位)，则复数z的虚部为() A.2 B.-2 C.2i D.-2i 3.已知过点A2,m)和点Bm,4)的直线为，5y=2x+1,4y=.上x.1.若1/，^4.则 m+n的值为() A.-10 B.-2 C.0 D.8 4.直线/按向量a=(-3,1)平移后得直线lg设直线/与le之间距离为d,则d的范围是() A.8o,+样） B.o.10 c.[1,3j D.[0,10 5.苏格兰数学家纳皮尔发明了对数.在此基础上，布里格斯制作了第一个常用对数表。对数是简化大数运 算的有效工具.若一个正整数n的32次方仍是一个20位整数m.则根据下表数据.可知n=() 2 3 Igx 0.30 0.48 0.85 A.3 B.4 C.6 D.7 6.若直线y=x+b与曲线y=3.V4x·x2有公共点.则b的取值范围是 A.登1,1+22g B.-2W2,1+229 c.-25,39 D.-V2,39 第1页/共5页 命学科网 7.在三楼锥P.ABC中，VABC是等腰直角三角形.AB=BC=2,PC=AC,且PCA平面ABC,则 三棱锥的外接球的表面积为() 4 32 A.16p B.8p D. 3 8.阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，他对圆锥曲线有深刻系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆 锥曲线论》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点A,B的距离之比为入 (入>0，入+1)，那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.下面我们来研究与此相关的一个问题，已知圆O:x2 +2=1上的动点M和定点A(20).B1.1.则2IMA+M8的最小值为（） A√6 B.7 c.0 D.而 二、多顶选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多顶符 合题目要求.全部选对的得5分.部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的是() A.直线xsina+y+2=0倾斜角g的取值范围是0，E3π，9 0484 B.“a=·1"是“直线ax-y+1=0与直线x·ay.2=0互相垂直”充要条件 C.圆x2+y2=4上有且仅有3个点到直线/：x-y+√2=0的距离都等干1 D.经过平面内任意相异两点x1,y,x2,y2的直线都可以用方程x2·x)(y-y)=(2·)(x-x,】 表示 10.已知实数x,y满足曲线C的方程x2+y2-2x-2=0,则下列选项正确的是() A.x2+y2的最大值是5+1 B.y+1 的最大值是2+√6 x+1 C.x-y+3的最小值是2√2.√5 D.过点0，√2)作曲线C的切线，则切线方程为x-√2y+2=0 11.已知动直线m:1x-y+1=0和n:x+1y-3-2l=0,P是两直线的交点，A、B是两直线m和 n分别过的定点，下列说法正确的是() A.B点的坐标为(3，-2) B.mA n 第2页/共5页 可学科网 C.PAPB的最大值为10 D.P的轨迹方程为x2+y2-2x-2y-3=0 12.设VABC中角A,B.C所对应的边长度分别为a,b,C,满足sin2A:sin2B:sin2C=4:5:6, 则以下说法中正确的有() A.VABC为钝角三角形 B.若a确定，则VABC的面积确定 C.cos24=. D sin A:sin B:sin C=27:5:32 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13设案含4--2，iR8-州4+o16=01.若1c8无 则实数a= 14.袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球、3个黄球，从中不放回地依次随机摸出2个球， 则两次都摸到红球的概率是-一-· 15.已知圆G:x2+y2+4y+3=0,圆C,:x2+y2.6x+2y+6=0.M,N分别为圆G和圆C2上的 动点，P为直线I:y=x+1上的动点.则MP+WP的最小值为 16.已知函数y=f(x-1)图象关干x=1对称.且对y=f(x,x1R.当x1x,且x,x21(-￥，0时 ）fx<0恒成立，若f川2ax)<f(2r2+1)对任意的xlR恒成立.则实数的取值范围为 x2-x 四、解答题：本题共6小题，17题10分，其余每小题12分共70分.解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 17.已知直线1：ax+(1-2ay+1-a=0 (1)当直线/在x轴上的截距是它在y上的截距3倍时.求实数a的值： (2)当直线/不通过第四象限时，求实数a的取值范围 18.已知圆