精品解析：云南省楚雄州楚雄市天人中学2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题

楚雄天人中学2023届初三年级秋季学期9月学习效果监测 数学试卷（A卷） （考试时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 1. 下列各式是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A. 对边平行 B. 对边相等 C. 对角相等 D. 对角线相等 3 用配方法解方程，经过配方，得到（　　　） A. B. C. D. 4. 顺次连接一个菱形的各边中点所得四边形的形状是（　　） A 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 5. 关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是( ) A k≥9 B. k<9; C. k≤9且k≠0 D. k<9且k≠0 6. 下列说法中，错误的是（　　） A. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B. 两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 C. 四个角都相等的四边形是矩形 D. 邻边相等的菱形是正方形 7. 在平行四边形、矩形、等边三角形、正方形四种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 在一个不透明的布袋中装有红色，白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（ ） A. 4个 B. 6个 C. 34个 D. 36个 9. 某种服装原价每件100元，经两次降价，现售价每件81元，设该种服装平均每次降价的百分率为x，那么根据题意可列方程为（ ） A. B. C D. 10. 小明和小芳做一个“配色”的游戏，下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其它情况下，则小明、小芳不分胜负，那么小明获胜的概率为（ ） A. B. C. D. 11. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ） A. 6人 B. 7人 C. 8人 D. 9人 12. 如图，矩形 的面积是4，顺次连接各边中点得到四边形，再顺次连接四边形的各边中点得到四边形……以此类推，则四边形的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13. 在菱形中，对角线，则菱形的面积为___________． 14. 若关于x的一元二次方程(p-1)x2-x+p2-1=0的一个根为0，则p的值为_________. 15. 在中，，，，点D为的中点，则______． 16. 方程的根是______． 17. 已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，则______． 18. 已知四边形是矩形，点是矩形的边上的点，且．若，，则的长是___． 三、解答题（本大题共6小题，满分46分） 19. 解下列方程： （1）； （2）． 20. 如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE 求证：四边形BECD是矩形． 21. 有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数，另一个信封内的四张卡片分别写有5、6、7、8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜． （1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率． （2）你认为这个游戏公平吗？为什么？ 22. 如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽． 23. 水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售． （1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）； （2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？ 24. 已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分