精品解析：内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

海拉尔第一中学2022—2023学年度上学期高一期末考试 数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的． 1. 设，，则 A. B. C. D. 2. 将化为弧度制，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 幂函数在上为减函数，则实数的值为（ ） A. 或 B. C. 1 D. 2 4. 已知角的顶点为原点，起始边为轴非负半轴，若点是角终边上一点，且，则（ ） A B. C. D. 5. 命题“存在实数满足”的否定为（ ） A. 任意实数满足 B. 任意实数满足 C. 任意实数满足 D. 存在实数满足 6. 下列函数中图像关于轴对称的是（ ） A. B. C. D. 7. 用二分法求方程在内的近似解时，记，若，，，，据此判断，方程的根应落在区间（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式为（ ） A B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 函数在定义域上是减函数 B. 函数有且只有两个零点 C. 函数的最小值是1 D. 在同一坐标系中函数与的图象关于轴对称 10 已知，，，则（ ） A. 最大值为 B. 最大值为 C. 最小值为2 D. 最小值为2 11. 对于函数，若，，则函数在区间内（ ） A. 一定没有零点 B. 可能没有零点 C 可能有两个零点 D. 至少有一个零点 12. 若不等式在区间上恒成立，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 13. 是第二象限角，则是第_________象限角． 14. 为上的奇函数，且，当时，，则______________. 15. 已知扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的面积为______． 16. 若函数的定义域为，求实数的取值范围. 四、解答题：本题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 求下列各式的值： （1）； （2）. 18. 设m∈R，A={x|m-1≤x≤m+1}，B={x|-2≤x≤1}. （1）若m=1，求； （2）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求m的取值范围. 19. 已知在中． （1）求的值; （2）判断是锐角三角形还是钝角三角形; （3）求的值． 20. 求解下列问题 （1）已知，且为第二象限角，求的值. （2）已知，求的值 21. 某学校决定对教室采用药熏消毒法进行消毒，药熏开始前要求学生全部离开教室.已知在药熏过程中，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）与药熏时间t（小时）成正比；当药熏过程结束，药物即释放完毕，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）达到最大值.此后，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）与时间t（小时）的函数关系式为(a为常数).已知从药熏开始，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）关于时间t（小时）的变化曲线如图所示. （1）从药熏开始，求每立方米空气中的药物含量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式； （2）据测定，当空气中每立方米的药物含量不高于0.125毫克时，学生方可进入教室，那么从药熏开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室? 22. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，． （1）求函数的解析式； （2）判断函数在上单调性，并用单调性定义进行证明； （3）令函数．若对任意，，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 海拉尔第一中学2022—2023学年度上学期高一期末考试 数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的． 1. 设，，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 分析】，即. 【详解】，即..故B正确. 考点：集合间的关系. 2. 将化为弧度制，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用角度与弧度的换算关系可得结果. 【详解】. 故选：C. 3. 幂函数在上为减函数，则实数的值为（ ） A. 或 B. C. 1 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据幂函数的定义以及单调性求得