第四单元 第4课时 探索活动：三角形的面积(1)-【从课本到奥数培优】2023-2024学年五年级上册小学数学同步训练（北师大版）

第4课时探索活动：三角形的面积(1) 意得小圈一题白课木，积你夯实某础 一、认真审题你最行 1.一个平行四边形的底是8厘米，高是12厘米，它的面积是( )平方厘米，与它等 底等高的三角形面积是( )平方厘米。 2.一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少45平方分米，这个三角形 的面积是( )平方分米，这个平行四边形的面积是( )平方分米。 3.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，如果三角形的底是36厘米，那 么平行四边形的底是( )厘米。 4.一块三角形菜地，底长150米，高50米，共收油菜籽45000千克，平均每平方米产油菜 籽( )千克。 5.一个三角形的面积是24平方厘米，底是8厘米，它的高是( )厘米。 6.一个直角三角形，三条边的长度分别是10厘米、8厘米和6厘米，这个三角形的面积是 ( )平方厘米。 二、择优录取你最强 1.右面这个梯形中有( )对面积相等的三角形。 A.1 B.2 C.3 2.如图，下面各图形都是由一个边长为6厘米的大正方形和一个边长 为4厘米的小正方形组成的。阴影部分面积相等的是( ）。 ① ④ A.①② B.①④ C.③④ 三、解决问题你最好。 1.手工课上要裁一些两条直角边分别为4分米和2分米的直角三角形做小红旗，已经准 备好了一张长1米、宽6分米的长方形卡纸，这张卡纸里最多能裁出多少个这样的直角三 角形？ Im 6 dm 2 dm 4 dm 48从课本到培优数学五年级上册(B) 2.如图，正方形ABCD的面积是100平方厘米，三角形ABE的面积是36平方厘米。阴 影部分的面积是多少平方厘米？ 意岛优合高于保小.前你馄高能力 例1如图，把三角形ABC的BA边延长一倍到D点，CB边延长两倍到F点，AC边延 长三倍到E点，连接DE,EF,FD得到三角形DEF,三角形ABC的面积是1平方厘米，那么 三角形DEF的面积是多少平方厘米？ 分析与解：连接AF,三角形AFB的面积是三角形ABC面积的2倍， D 三角形AFD的面积和三角形AFB的面积相等，也是三角形ABC面积的 2倍。 连接BE,三角形EBC的面积是三角形ABC面积的3倍，三角形 BEF的面积是三角形BEC面积的2倍，也就是三角形ABC面积的6倍。 连接DC,三角形DCA的面积等于三角形ABC的面积，三角形DCE 的面积是三角形DCA面积的3倍。 所以三角形DEF的面积=△FBD十△FBE十△BDE=4十6+8=18（平方厘米）。答： 三角形DEF的面积是18平方厘米。 ●反● 1.如图，BD,DE,EC的长分别是2,4,2。F是线段AE的中点，三角形ABC的高为4. 求三角形DEF的面积。 2.正方形ABCD的边长是12厘米，已知DE是EC长度的2倍，求三角形DEF的面积。 第四单元多边形的面积49 例2已知直角三角形三条边的长分别为3厘米、4厘米、5厘米，求斜边上的高。 分析与解：如果把斜边上的高用字母来表示，两条直角边3厘米和4厘米是一组底和 高，斜边5厘米和h是另一组底和高。根据三角形的面积公式，可以得到这样的等式：3X4÷2 =5×h÷2,再把等式左右两边同时乘2，就可以把等式化简为：3×4=5Xh,所以，斜边上的高 h可以这样计算：3×4÷5=2.4（厘米）。答：斜边上的高为2.4厘米。 反白 3.如图，学校在围墙的一角靠墙用篱笆建了一个直角三角形花坛，需要多长的篱笆？ 15m 12m 20m 4.如图，张杨从下面的这张梯形彩纸中剪出一个直角三角形，这个梯形的高是多少厘米？ 30 40 50 之园会现通一典我怡优。完战活的伍 如图，长方形ABCD,AB=8厘米，BC=6厘米，三角形AFB的面积比三角形FED的面 积大12平方厘米，求DE的长度。 D 50从课本到培优数学五年级上册(B)[培优提高] 第4课时探索活动：三角形的面积(1) 1.C2.C [课本拓展] [融会贯通] -、1.96482.45903.184.12 自己动手画一画。提示：钝角三角形 5.66.24 有三条高，但是只有从钝角顶点到它的对边 二、1.C2.B 所画的高在三角形内，而其他两条高都在三 三、1.1米=10分米，10÷4=2（个）… 角形外，需要先把底边延长，再画高。平行四 2(分米)，6÷2=3（个），2×3×2=12（个）， 边形各条边上高的画法与三角形相似。 12+1×2=14(个)答：这张卡纸里最多能 第3课时探索活动：平行四边形的面积 裁出14个这样的直角三角形。 [爆本拓展] 2.100÷2=50(平方厘米)，50-36= 14(平方厘米)答：阴影部分面积是14平方 -、1.1042.803.1624.414 厘米。 5.1014 培优提高 二、1.AC2.CB3.C4.C 1.两个三角形等高，则面积之间的倍数