第三单元 第4课时 找因数、找质数-【从课本到奥数培优】2023-2024学年五年级上册小学数学同步训练（北师大版）

第4课时找因数、找质数 停小专一题白课木.帮你夯实础 一、认真审题你最行 1.质数的因数只有( )个，分别是( )和( ):合数至少有( 个因数；( )既不是质数，也不是合数。 2.在自然数1~20中，质数有( ):既是奇数又是合数的是( )和( ): 既是偶数又是质数的是( ):连续的2个数是质数的数是( )和( ):连续的3 个数是合数的是( )、( )和( ）。 3.在括号里填写合适的质数。 20=( )+( )=( )+( 24=( )+( )=( )+( )=( )+() 42=( )×()×() 60=( )X()X( )X( 4.先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。 17 48 27 57 88 5.有两个数都是质数，和是15，积是26，这两个数是( )和( 6.小明打开数学书时，看见两页之积为420，这两页的页码分别是( )和( 二、火眼金睛你最棒。 1.所有的质数都是奇数。 2.因为24=3×8，所以3和8都是24的质因数。 3.除2以外，所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。 4.所有的质数加上1后，就变成合数。 ( 三、择优录取你最强 1.小于10的所有合数的和是( A.27 B.26 C.28 2.正方形的边长是质数，那么它的周长一定是( A.质数 B.合数 C.既不是质数也不是合数 3.两个不同的质数相乘，积的因数有( )个。 A.2 B.3 C.4 38从课本到培优数学五年级上册(B 4.给出下面说法：①一个数的因数不一定都比这个数的倍数小：②最小的质数是1，最小 的合数是4：③两个不同奇数的积一定是合数：④两个奇数的和是奇数：⑤任何一个非零自然 数，不是质数就是合数。其中正确的个数( )。 A.1 B.2 C.3 四、解决问题你最好。 1.实验小学五年级各班人数如下表： 班级 一班 二班 三班 四班 人数 39 41 40 43 哪几个班的学生可以分成人数相同的几个小组？哪几个班不可以？为什么？（每组人数 和组数都不为1) 2.一个六位数，最高位上是3的最小倍数，万位上是5的最大因数，千位上是最小的合 数，百位上既是奇数又是合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上是最小的质数。这个数 是多少？ 。优盒一高于课中.助你提高能力 例1一个长方形的周长是30厘米，长和宽都是质数，那么这个长方形的长、宽各是多少 厘米？面积是多少平方厘米？ 分析与解：要想知道长和宽的长度，首先要求出长方形长加宽的和，用30÷2=15（厘米）。 因为长和宽都是质数，我们可以想15=()十()。在按顺序列举时，发现15=2十13， 且2和13都是质数符合条件，所以长是13厘米，宽是2厘米，面积是2×13=26（平方厘米）。 ●反 1.已知两个质数的和是40，则这两个质数的乘积最大是多少？ 2.一个质数是两位数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍然是质数。这个两位 数可能是多少？（列举所有的可能） 第三单元倍数与因数39 例2有三个学生，他们的年龄一个比一个大3岁，他们三人年龄数的积是480，这三个学 生的年龄各是多少岁？ 分析与解：因为三个孩子的年龄之积是480，因此480中一定包含这三个孩子年龄数中所 有的质因数。因此，可以将480分解质因数作为解题的突破口。将480分解质因数如下480 =2×2×2×2×2×3×5依题意可知，要将2,2,2,2,2,3,5这7个数字分成3组，3组数字的 积是三个连续的偶数。2×3=6,2×2×2=8,2×5=10，所以480=6×8×10，这三个孩子的 年龄分别是6岁、8岁和10岁。在已知几个连续的数的积时，可以先把积分解质因数，再通过 组合把它写成几个连续的数相乘的形式解决问题。 反自 3.把一篮苹果分给4人，使四人的苹果数一人比一人多1个，且他们的苹果个数之积是 1680。这篮苹果共有几个？ 4.王老师带同学们摘草莓，同学们平均分成了5组。若师生每人摘的草莓同样多，且一 共摘了124千克，则平均每人摘了多少千克草莓？ 愈会遇通奥数培优.完成质的飞孤 小华是一名五年级的学生，他参加了市里的数学竞赛。有同学问：“这次数学竞赛得了多 少分？获得了第几名？”小华说：“我的分数、名次和年龄都是质数，它们的乘积是2134。”你知 道小华的成绩是多少分吗？获得了第几名吗？ 40从果本到培优数学五年级上册(B)的乘积一定是3的倍数，因此也是6的 (2×3)×7×(2×2×2)=5×6×7×8,5+6 倍数。 +7十8=26（个）提示：先把1680分解质因 4.(4+5十6+7+8)×(100÷5)÷3= 数，再把质因数进行组合，求出四人分得的苹 200百位数4567845678…的末位是8，是2 果个数，再求这篮苹果的总个数 的倍数，又是3的倍数，所以有因数6，是6 4.124=2×2×31