第四单元 第5课时 探索活动：三角形的面积(2)-【从课本到奥数培优】2023-2024学年五年级上册小学数学同步训练（北师大版）

第5课时 探索活动：三角形的面积(2) 课本0息 源白课h。裙你务实基储 一、认真审题你最行 1.一个长方形的面积是50平方厘米，从中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是 ( )平方厘米。 2.三角形的底和高都扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的( )倍。 3.一个等腰直角三角形的两条直角边的和是18厘米，它的面积是( )平方厘米。 4.一个三角形标志牌，面积是84平方分米，底是12分米，高是( )分米。 5.一个三角形与一个平行四边形的底和面积分别相等。如果三角形的高是8厘米，则平行四 边形的高是( )厘米：如果平行四边形的高是8厘米，则三角形的高是( )厘米。 6.有一块三角形的广告牌，底是15米，高是4米，如果要油漆这块广告牌的正反两面，每 平方米需要油漆500克，那么需要( )千克油漆。 7.一个三角形底长3米，如果底延长2米，那么面积增加8平方米，原来的三角形面积是 ( )平方米。 8.一个等腰直角三角形的斜边长8厘米，它的面积是( )平方厘米。 二、火眼金睛你最棒 1.拼成平行四边形的两个三角形面积一定相等。 2.面积相等的两个三角形，它们一定等底等高。 ( 3.一个等腰三角形的两条边是5厘米、10厘米，那么它的周长可能是20厘米或25厘米。 4.两个三角形相比较，高越长面积就越大。 5.两个周长相等的等边三角形，面积一定相等。 三、解决问题你最好。 1.如图，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少？（单位：厘米） 15 10 15 10 2.如图，在平行四边形ABCD中，BC长10厘米，直角三角形BCE的直角边CE长8厘 米，已知两块阴影部分的面积和比三角形EFG的面积大10平方厘米，EF长多少厘米？ B 10 第四单元多边形的面积51 岛优合一高十课本，助你招高储力 例1如图所示的图形是由两个正方形拼成的，其中小正方形的边长是6厘米，求涂色部 分的面积。 分析与解：连接DG,DF,(如下图)： G H D 0 因为同底等高的两个三角形，它们的面积是相等的。这样就把图中的涂色部分转化成了 三角形DGH与三角形GHF的面积之和，也就是三角形GDF的面积。所以涂色部分的面积 是：6×6÷2=18（平方厘米）。答：涂色部分的面积为18平方厘米。 举●反白 1.下图的两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是多少平方 厘米？ 2.正方形ABCD的边长是6厘米，已知DE是EC长度的2倍，求CF的长。 D C 52从课本到培优数学五年级上册(B) 例2如图，正方形ABCD中，AB=40厘米，EC= B 100厘米，求阴影部分的面积。 分析与解：阴影部分的面积是三角形ABF的面积，这个 三角形已经知道了它的底是40厘米，只要知道高AF的长度，E 就可以求出阴影部分的面积了。而要知道AF的长度，可以用AD的长度减去FD的长度。 如图，连接FC。三角形FEC的面积可以用三角形BEC B 的面积减去三角形BFC的面积，列式为：100×40÷2一40×40 ÷2=1200(平方厘米)。FD是三角形FEC的高，FD的长度 是：1200×2÷100=24（厘米），AF的长度是：40-24=16（厘E 米)。阴影部分的面积是40×16÷2=320（平方厘米）。答：阴影部分的面积是320平方厘米。 e反● 3.如图，已知长方形ABCD的长是8厘米，宽是4厘米，阴影三角形GEC的面积是10平 方厘米，求OF的长。 G 0 4.如图，在四边形ABCD中，已知AC与BD垂直，交于O点，AC的长为5分米，BD的 长为12分米，则四边形ABCD的面积是多少平方分米？ B 思会灵道一奥数惊优，完成质的飞跃 如图所示，将四边形ABCD的各边都延长一倍，得到的新四边形EFGH,已知四边形 ABCD的面积是5平方厘米，求四边形EFGH的面积是多少平方厘米？ C H 第四单元多边形的面积53面积大12平方厘米，同加梯形FDCB的面 3厘米。 积，所以，长方形ABCD的面积比三角形 3.连接OA,OB。三角形AEO与三角 BEC的面积大12平方厘米。长方形ABCD 形GEO同底等高，它们的面积相等：三角形 的面积是8×6=48（平方厘米）。三角形 BEO与三角形CEO的面积也相等，因此阴 BEC的面积是48-12=36（平方厘米）。EC 影部分的面积与三角形ABO的面积相等， 边长：36×2÷6=12（厘米），DE边长：12-8 那么三角形ABO的面积也是10平方厘米。 =4(厘米)答：DE边长是4厘米。 EO是三角形ABO的高，它的长度是10× 第5课时探索活动：三角形的面积(2) 2÷4=5(厘米)，这样就可以求出OF的长度 [课本拓展] 是8一5=3（厘米）答：OF的边长是 、1.252.93.40.54.145.4 3厘米。 166.3