第一单元 第6课时 圆的面积(二）（1）-【从课本到奥数培优】2023-2024学年六年级上册小学数学同步训练（北师大版）

第6课时圆的面积（二）(1) 一、认真审题你最行。 1.在一个直径5米的花坛周围修一条宽2米的小路，小路的面积是( )平方米。 2.一个圆环形木板内圆的半径是60厘米，外圆的半径是90厘米，木板的占地面积是 ( )平方厘米。 3.在一个半径6厘米的圆中，剪下一个半径2厘米的小圆，剩下的面积是( )平方 厘米。 4.一个圆环，外圆的直径是8厘米，内圆的直径是6厘米，圆环的面积是( )平方 厘米。 二、解决问题你最好 1,光盘的银色部分是一个圆环，内直径是0.4分米，外半径是6厘米，光盘的面积是多少 平方厘米？ 2.一个直径是10厘米的圆形纸，现在需要剪一个小一些的圆，已知剪下的圆环的宽度是 4厘米，剪下的圆环的面积是多少平方厘米？ 3.图中阴影部分的面积是25平方厘米，求环形的面积。 16从课本到培优数学六年级上册(B) 盈优盒一高十课本，助你招岛能力 例1如图1，大正方形的面积是400平方厘米，则圆环的面积是多少平方厘米？ 图1 图2 分析与解：将小正方形转45°，如图2。可以看出大正方形的面积是小正方形面积的2停， 所以大圆面积是小圆面积的2倍。因为大正方形面积是400平方厘米，所以大圆面积为314 平方厘米，小圆面积为157平方厘米，圆环面积为314一157=157（平方厘米）。 设大、小正方形的边长分别为2R,2r,则大、小圆的半径分别为R,r。根据题意得(2R)2 =400,(2r)2=400÷2=200,则R2=100,r2=50。 Sm:=3.14×(100-50)=157(平方厘米) 答：圆环的面积是157平方厘米。 举e● 1.如图，圆环的面积是141.3平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 2.如图，阴影部分的面积为50平方厘米，求环形面积。 第一单元圆17 例2奥运会的会徽是五环图，一个五环图是由内圆直径为6厘米、外圆直径为8厘米的 五个圆环组成，其中两两相交的小曲边四边形（阴影部分）的面积都相等。已知五个圆环盖住 的面积是77.1平方厘米。求每个小曲边四边形的面积。 分析与解：每个圆环的面积为3.14×42一3.14×3”=21.98（平方厘米），五个圆环的面积 和为21.98×5=109.9（平方厘米），八个阴影的面积为109.9一77.1-32.8（平方厘米），每个 阴影的面积为32.8÷8=4.1（平方厘米）。 ●反e 3.如图，阴影部分的面积是25cm2,求圆环的面积。 4.如图，在两个同心圆上有一条两端点都在大圆上的线段与小圆相切，其长度为10厘 米，求阴影部分的面积。 10厘米 意感会遇通一奥数惊优，完成硕的飞跃 如图，厚度为0.25毫米的铜版纸被卷成一个空心圆柱（纸卷得很紧，没有空隙），它的外直 径是180厘米，内直径是50厘米。这卷铜版纸的总长是多少米？ 18从课本到培优数学六年级上册(B)3.14×1.2=3.768(米)。 面积与三角形面积之和，即3.14×8÷2一(3.14× 3.设最小圆直径为a,中圆的直径为b,大圆的 42÷2+8×8÷2)=43.36(平方厘米). 直径为c,则最大圆的直径为(a十b十c)。那么第一 4.阴影部分面积等于半圆面积减去三角形面 种沿最大圆周长走的路程为C,=π(a十b十c)÷ 积。在三角形中，BO=OC=OA,因为BC×OA÷ 2=a÷2+xb÷2十πc÷2:第二种沿小圆周长走的 2=12,所以DA×0℃=12.半圆面积为3.14×12÷ 路程为C,=π4÷2十πb÷2十πc÷2,所以C1=Cg, 2=18.84(平方厘米)，阴影部分面积为18.84一 即沿大圆周走和沿小圆周走的路程相同。 12=6.84(平方厘米)。 4.三个小圆的周长之和为30厘米。 [触会贯通] 融会贯通] (4十9)×4÷2一3.14×4÷4=13.44（平方厘米） 绳子的长度是一个圆的周长加上6条直径的 第6课时圆的面积（二）(1)》 长，即3.14×2+6×2=18.28（分米）。18.28分 [课本拓展] 米=1.828米 -、1.43.96 第5课时圆的面积（一） 2.14130 [瀑本拓展] 3.100.48 -、1.15.7578.5 4.21.98 2.4话 二、1.3.14×62-3.14×(4÷2)2=100.48（平方 厘米) 3.15.4214.13 2.3.14×[(10÷2)2-(10÷2-4)]=75.36 4.12.568 (平方厘米) 二，1.3.14×(5÷2)2÷2-3×4÷2=3.8125（平方 3.3.14×25=78.5(平方厘米) 米)4×4-3.14×(4÷2)2=3.44（平方米） [培优提高 2.6÷2+1=4(米)3.14×4=50.24（平方米） 1.设大圆半径为R,小圆半径为r,则圆环面 3.10÷(9-4)