福建省福州市第四中学桔园洲中学2023-2024学年九年级上学期开门考数学试题

福州市橘园洲四中2023-2024学年度九年级第一学期开门考 数 学 试 卷 （考试时间：120分钟，满分：150分钟） 1、 选择题（每小题4分，共10小题，共40分） 1．二次根式有意义时，x的取值范围是（ ） A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≤3 2．已知a，b，c是△ABC的三边，下列条件中能够判断△ABC为直角三角形的是（ ） A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．∠A＝∠B＝2∠C C．a：b：c＝2：2：3 D．a＝1，b＝，c＝ 3．已知y关于x的二次函数解析式为y＝(m－2)，则m的值是（ ） A．－2 B．1 C． ±1 D．±2 4．某兴趣小组统计了连续两周上午十点的天气温度，并将结果统计如下表，根据表格数据，这14天中，该地上午十点的天气温度的众数和中位数分别是（ ） A．36.6℃，36.4℃ B．36.5℃，36.5℃ C．36.8℃，36.4℃ D． 36.8℃，36.5℃ 5．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，添加下列条件不能判定平行四边形ABCD是矩形的是（ ）． A．∠BAD＝90° B．∠BAD＝∠ABC C．∠BAO＝∠OBA D．∠BOA＝90° 6．下列各式中，正确的是（ ）． A．＝－3 B．－＝－3 C．＝±3 D．＝±3 7．下列实际情境中的变量关系可以用如图近似地刻画的是（ ）. A．一杯越晾越凉的水（水温与时间的关系） B．一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系） C．足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系） D．匀速行驶的汽车（速度与时间的关系） 8．已知平行四边形ABCD的两条邻边长分别为3和5，其中一条高为4，则该平行四边形ABCD的面积是（ ）． A．12 B．15 C．20 D．12或20 9．按照党中央、国务院决策部署，各省、市抓紧推动稳经济一揽子政策落地，某企业4月份的利润是100万元，第二季度的总利润达到500万元，设利润平均月增长率为x，则符合题意的方程是（ ）． A．100(1＋x)2＝500 B．100(1＋x2)＝500 C．100(1＋x)＋100(1＋x)2＝500 D．100＋100(1＋x)＋100(1＋x)2＝500 10．一次函数y＝k(x－2)＋4的图象上y随x的增大而减小，则下列点可能在函数图象上的是（ ） A．（3，－1） B．（2，5） C．（4，6） D．（5，6） 2、 填空题：每小题4分，共6小题，共24分· 11．化简：＝ ． 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，若AB＝4，则CD的长是 ． 13．甲，乙两地7月上旬的日平均气温如图所示，则甲，乙两地这10天中日平均气温更稳定的是______． 14．已知方程x2－2x－4＝0的两个根是m，n，则mn＝_______． 15．已知直角三角形的两条边长为3，4，则第三边长是________． 16．在平面直角坐标系xOy中，A(－2，0)，B(m，m－2)，则AB＋OB的最小值是________． 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演练步骤. 17．（本题8分） 计算： （1）(－)－(＋) （2）2×÷5 18．（本题8分） 解方程：2x2＋3x－1＝0． 19．（本题8分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥