1.2.3等差数列的前n项和 课件-2023-2024学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

1.2.3 等差数列的前n项和 一 学习目标 课标要求：1、会推导等差数列的前n项和公式； 2、等差数列前n项和公式的应用 重点：等差数列的前n项和公式 难点：推导等差数列的前n项和公式 二 情境导入 数学王子—高斯在他幼年的时候,数学老师才教完加法就给他们出了道难题: 问题:? 高 斯 二 情境导入 南宋数学家杨辉 “今有圭垛草一堆,顶上一束,底阔八束,问共几束? 横截面积像等腰三角形 8层 9束 36束 三 探究新知 问题1：以上两个问题有何共同点？你能说出它们的本质吗？ 问题2：两位数学大咖是如何解决上述问题的？你能找出关键所在吗？ 问题3：对于任意的等差数列上述方法求出等差数列的前n项和吗？ 三 探究新知 (1)式倒过来有： 足数和定律，将(1)(2)两式相加，有 问题4：说出上述两个等差数列前n项和公式的差异，并指明它们各自的适用条件. 四 新知运用 若等差数列的前n项和为= 在等差数列中，=120，则 四 新知运用 某体育馆一角的看台上有20排,每一排比前一排多两个座位,若第一排有15个 座位,则体育馆一角里共有多少个座位? 例1 1：根据下列各题中的条件，求相应的等差数列前n项和 （1）7，5，3，1，-1，…; （2） （3） 四 新知运用 例2 一个等差数列的前10项和是310，前20项和是1220，求该数列的前n项和. 2前n项和为 求 五 课堂小结 等差数列的前n项和公式 六 布置作业 正式作业：习题1.2 7 、12 练习作业：本节练习册 $$