精品解析：江苏省连云港市赣榆区金桥双语学校2022-2023学年上学期九年级12月数学试题

2022-2023学年度第一学期第二阶段训练 九年级数学试题 （本卷满分150分，共4页，考试时间120分钟） 注意：请将所有答案填写在答题卡规定区域，字迹工整，在其它区域答题无效。 一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 下列方程中，关于x的一元二次方程的是（ ） A B. C. D. 2. 一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（ ） A B. C. D. 3. 如图，，它们依次交直线、于点、、和点、、，如果，，那么的值是（ ） A. B. C. D. 4. 函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为，母线长为，则这个扇形的圆心角的度数是（　　） A B. C. D. 7. 设，，是抛物线上的三点．则，，的大小关系用“＜”连接正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数的如图所示，对称轴是，抛物线与x轴的一个交点在点和点之间，其部分图像如图所示，下列结论：①，②，③，④若点在二次函数的图像上，则关于x的一元二次方程的两个根分别是，1，其中正确的是（　　） A. ①③④ B. ③④ C. ①③ D. ①②③④ 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9. 在的地图上，两地在地图上的距离是厘米，那么这两地的实际距离为______千米． 10. 如图，边长为的正方形内接于，则的长为____________．（结果保留π） 11. 和中，，，，当____________时，． 12. 一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式，则小球距离地面的最大高度是___________米． 13. 一本书的宽与长之比为黄金比，书的宽为，则它的长为_______． 14. 已知二次函数的图象如图所示，则当时，函数值y的取值范围是____________． 15. 如图，抛物线交x轴于点A，B，的顶点C在该抛物线上，顶点D在抛物线的对称轴上，若点C的纵坐标为，，则a的值为______． 16. 如图，已知点A是第一象限内的一个定点，若点P是以O为圆心，2个单位长为半径的圆上的一个动点，连接AP，以AP为边向AP右侧作等边三角形APB．当点P在⊙O上运动一周时，点B运动的路径长是_________． 三、解答题（共10小题，满分102分） 17 （1）解方程 （2）已知．求的值． 18. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若此方程的两个实数根，，满足，求k的值． 19. 已知抛物线． （1）求出这个抛物线的对称轴方程和顶点坐标； （2）在给定的坐标系中画出这条抛物线，设抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，求的面积． 20. 据联合国统计，至2022年3月12日，俄乌冲突已导致上千平民伤亡，250万人被迫离开乌克兰，此外，在俄乌冲突与对俄制裁的共同作用下，全球粮食供给、芯片制造、能源价格等均受到不同程度的影响．为了呼吁世界和平，某校举行了以“同护一片蓝天·共享一份和平”为主题的征文比赛，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示，并根据图示做了表格统计： 班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 八（1） 85 85 a 八（2） 85 b 100 （1）表中的______，_______； （2）若已知，试说明哪个班的成绩比较稳定？为什么？ （3）若全校参加此次征文比赛复赛的共有100人，请你估计成绩为100分的约有多少人？ 21. 如图，正常水位时，抛物线形拱桥下的水面宽AB为，此时拱桥的最高点到水面的距离为． （1）把拱桥看作一个二次函数的图象，建立恰当的平面直角坐标系，求出这个二次函数的表达式； （2）当水面宽时，达到警戒水位，如果水位以的速度持续上涨，那么达到警戒水位后，再过多长时间此桥孔将被淹没？ 22. 如今，“垃圾分类”意识已深入人心，垃圾一般可分为：可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾．其中甲投放一袋垃圾，乙投放两袋垃圾． （1）求出甲投放的垃圾恰好是厨余垃圾的概率； （2）求乙投放的两袋垃圾是不同类别的概率． 23. 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平