第21章 类比归纳专题：二次根式中常见的求值问题 正文（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级数学同步备课（华东师大版）

优超 优型 2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上HS 优 类比归纳专题 二次根式中常见的求值问题 ◆类型一 利用二次根式的非负性求值 1.若a一2十√a十b=0,则ab= 2.(2022·黔东南州中考)若(2x+y-5)2+ Wx十2y+4=0,则x一y的值是 优超 3.(原创题)已知y=√x2-9+√9-x2+√2-x,求 (x+y)2的值. 优 方法总结①若√a+|b十c2=0,则根据非负数的 性质，可得a,b,c分别为0；②若y=√a+√一a十 b,则根据被开方数均为非负数，可得a=0,y=b. ◆类型二 先化简，再求值 4.已知实数a,b在数轴上的对应点A,B的位置如图所 示，M=a+b|-√b2-√(a-b)2. (1)化简M; B 优 优 (2)当a=√3一√2，b=一√3时，求M的值. 5.（2022·南充中考)先化简，再求值：（x+2)(3x一2)一 2x(x+2),其中x=√3一1. 优国 ◆类型三 整体代入求值 6.已知x十y=23,xy=6,则x2y+xy2的值为