第22章 P66 安徽热点专题：比例式、等积式的常见证明方法 正文（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级数学同步备课（沪科版）

优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上HK 安徽热点专题： 比例式、等积式的常见证明方法 直接法、间接法一网搜罗 ◆类型一找线段对应的三角形，利用相似证明 1.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD交于点F,E是 AB BD上一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE.求证 'AC AE AD 松留 A B F E D C 2.如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并 延长交BA的延长线于点F,交AD于点E.求证： (1)AG=CG; (2)AG2=GE·GF. A E G B 优留 F A E D G B C 优超 (2)AG2=GE·GF. F A E D G B C ◆类型二 利用等线段代换证明 3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,AC与BD交于 AB AC 点E,∠ADB=∠ACB.求证 AE AD A E B 优超 A D 仓 B C 指留 4.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BDC=90°， BD2=AD·BC. D A (1)求证：AD∥BC; B C