第22章 P64 模型构建专题：相似三角形的基本模型 正文（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级数学同步备课（沪科版）

优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上HK 优 模型构建专题 相似三角形的基本模型 ◆模型一“A”字型 1.(2022·雅安中考)如图，在△ABC中，D,E分别是 AB和AC上的点，DE∥BC.若 0= 2 DE ，则BC 4 1 A B 2 D 2 D E B C 优 2.如图，在△ABC中，D,E分别是边AB,AC上的点，连 接DE,且∠ADE=∠ACB. (1)求证：△ADE∽△ACB; A E DB C 智 (2)如果E是AC的中点，AD=8,AB=10,求AE 的长 A E DB C 优超 A E DB C 优留 方法总结“A”字型：如 图①，BC∥DE→△ADEp D E D △ABC;如图②，∠1=∠B→ B △ADED△ACB 图① 图② ◆模型二 “X”字型 3.（2022·徐州中考)如图，若方格纸中每个小正方形的 边长均为1，则阴影部分的面积为 6 17 A.5 B.6 C.3 D 3 4.(2022一2023·蚌埠期中)如图，已知矩形ABCD的对 角线AC和BD相交于点O,E是边AB上一动点，CE 与BD相交于点F,连接OE. OF (1)若E为AB的中点，则 (2)若F为OB的中点，则 BE 优 5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,点E是边AD的 中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F,交AC 于点G.求证：EF·GB=BF·GE.