第21章 P44 难点突破专题：二次函数含参问题 正文 （作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级数学同步备课（沪科版）

优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》九年级数学上HK 优 难点突破专题 二次函数含参问题 ◆类型一与交点相关 1.（2022·呼和浩特中考)在平面直角坐标系中，点C和 点D的坐标分别为（一1，一1）和(4，一1)，抛物线y= mx2一2mx+2(m≠0)与线段CD只有一个公共点， 则m的取值范围是 2.二次函数y=kx2一x一4k(k为常数，且k≠0)始终 经过第二象限内的定点A. (1)定点A的坐标是 (2)设点A的纵坐标为m,若该函数图象与y=m在 1<x<3内没有交点，则k的取值范围是 优@ 3.已知：抛物线y=x2一2mx十m2一2与直线x=一2交 于点P. (1)若抛物线经过（一1，一2），求抛物线的表达式； 优 (2)设P点的纵坐标为y,当yp取最小值时，抛物线 上有两点(x1,y1),（x2,y2),且x1<x2≤一2，比 较y1与y2的大小； 优 优 (3)若线段AB两端点坐标分别是A(0,2),B(2,2), 当抛物线与线段AB有公共点时，直接写出m的 取值范围. 优 将(2,2)代入y= x2一2mx十m2一2，得2=4-4m+m2一2，解得 m=0或m=4.∴.一2≤m≤0时，抛物线对称轴在 点A左侧，抛物线与线段AB有交点，2≤m≤4 时，抛物线对称轴在点A右侧，抛物线与线段AB 有交点.∴.一2≤m≤0或2≤m≤4. ◆类型二 与最值相关 4.(2022·宣城宣州区二模)将二次函数y=一x2一4x十1 的图象先向右平移a个单位再向下平移2a个单位. (1)若平移后的二次函数图象经过点(1，一1)，则a= (2)平移后的二次函数图象与y轴交点的纵坐标最大 值为