精品解析：四川省宜宾市叙州区叙州区龙文学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

叙州区龙文学校2022年秋期末考试试题 八年级数学 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．请将正确选项填在答题卡应题目上． (注意：在试题卷上作答无效) 1. 下列实数中，是无理数的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58~1.60（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ） A. 250 B. 300 C. 600 D. 900 4. 估计的值在（ ） A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间 5. 下列命题是假命题的是（ ） A. 等底等高两三角形面积相等 B. 两个全等三角形的面积相等 C. 面积相等的两个三角形全等 D. 等腰三角形的顶角角平分线与底边上的高线互相重合 6. 下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A. 三内角之比为1：2：3 B. 三内角之比为3：4：5 C. 三边之比为3：4：5 D. 三边之比为5：12：13 7. 若实数m，n满足，且m，n恰好是的两条边长，则第三条边长为（ ） A. 3或4 B. 5或 C. 5 D. 8. 如图，在中，的垂直平分线交于点，连接，若，，则的度数为（ ） A 90° B. 95° C. 105° D. 115° 9. 如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a、b的恒等式为（ ） A B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（　 　） A. 8 B. 9 C. D. 10 11. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点．且BE＝CF，连接BF、DE，则BF+DE的最小值为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在等腰直角中，，D、E为斜边上的点，，若，则的长是（　　） A. 3 B. C. D. 二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)注意事项：用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 13. 等腰三角形的两边长分别为4和10，则它的周长为________． 14. 若，则_________． 15. 分解因式：4a﹣a3＝_____． 16. 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、B、D的面积依次为6、10、24，则正方形C的面积为______． 17. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，利用尺规在AC，AB上分别截取AD，AE，使AD＝AE，分别以D，E为圆心，以大于DE为长的半径作弧，两弧在∠BAC内交于点F，作射线AF交边BC于点G，点P为边AB上的一动点，则GP的最小值为 _______． 18. 如图，和都是等腰直角三角形，，点D是边上的动点（不与点B、C重合），与交于点F，连接．下列结论：①；②;③；④在内存在唯一一点P，使得的值最小，若点D在的延长线上，且的长为2，则．其中含所有正确结论的选项是____________． 三、解答题：（本大题共7个小题，共78分，其中19-22题每题10分，23,24每题12分，25题14分）解答题应在答题卡上写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 计算： （1） （2）． 20. 因式分解： （1）； （2）； 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 某学校举行“每天锻炼一小时”为主题体育活动，并开展了以下四种体育项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生从中必须且只能选择四种体育项目中的一项，为了解选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出如下两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题： （1）这次活动一共调查了 　 　名学生； （2）请根据以上信息直接补全条形统计图； （3）扇形统计图中m的值为 　 　，n的值为 　 　，篮球所对应的扇形圆心角的度数为 　 　°． 23. 如图所示，A、B两块试验田相距200m，C为水源地，AC＝160m，BC＝120m，为了方便灌溉，现有两种方案修筑水渠． 甲方案：从水源地C直接修筑两条水渠分别到A、B； 乙方案；过点C作AB的垂线，垂足为H，先从水源地C修筑一条水渠到AB所在直线上的H处，再从H分别向A、B进行修筑． （1）请判断△ABC形状（要求写出推理过程）； （2）两种方案中，哪一种