精品解析：山东省东营市广饶县乐安街道乐安中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题

2022－2023学年第一学期第一次质量评估 九年级数学试题 （时间120分钟 分值120分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列函数中，是的反比例函数是（ ） A. B. C. D. 2. 如果两点和在反比例函数的图象上，那么与间的关系是（ ） A B. C. D. 3. 对于反比例函数y＝（k≠0），下列说法不正确的是（ ） A. 它的图象分布在第一、三象限 B. 点（k，k）在它的图象上 C. 它的图象是中心对称图形 D. 随的增大而增大 4. 在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=（ ） A B. C. D. 5. 在△ABC中，若|sinA-|+(1-tanB)2=0，则∠C的度数是( ) A. 45° B. 60° C. 75° D. 105° 6. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图像如图所示，当气球内气压大于120kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球内的体积应（ ） A. 小于1.25m3 B. 大于1.25m3 C. 不小于0.8m3 D. 大于0.8m 7. 一次函数与反比例函数同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（ ） A B. C. D. 9. 如图，已知第一象限内的点A在反比例函数的图像上，第二象限内的点B在反比例函数的图像上，且OA⊥OB，cosA＝，则k的值为（　　） A. ﹣3 B. ﹣4 C. ﹣ D. ﹣2 10. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线（k≠0）上．将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（11－14每题3分，15－18每题4分，共28分） 11. 若反比例函数的图象在第二、四象限，则的值是________． 12. 如图，河堤横断面迎水坡的坡度是，，则坡面的长度是__________． 13. 如图所示，在四边形中，，，．连接，，若，则长度是_________． 14. 如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为__________． 15. 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线 上（点B在点A右侧），且AB//轴，若四边形OABC是菱形，且∠AOC=60°，则_____． 16. 已知△ABC中，AB=10，AC=2，∠B=30°，则△ABC的面积等于_____． 17. 如图，铁路和公路在点处交汇，．公路上处距点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路上沿方向以36千米/时的速度行驶时，处受噪音影响的时间为______秒． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线和双曲线，在直线上取一点，记为，过作轴的垂线交双曲线于点，过作轴的垂线交直线于点，过作轴的垂线交双曲线于点，过作轴的垂线交直线于点······，依次进行下去，记点的横坐标为，若，则______． 三、解答题（满分62分） 19. 计算： （1）； （2） 20. 如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求sinC的值． 21. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点、点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求的面积； （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量的取值范围． 22. 我国海域辽阔，渔业资源丰富，如图，现有渔船以18km/h的速度在海面上沿正东方向航行，当行至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，船续向东航行30min后达到C处，发现灯塔B在它的南偏东15°方向，求此时渔船与灯塔B的距离． 23. 喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序，即需要将电热水壶中的水烧到，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温与时间成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度与时间近似于反比例函数关系（如图）．已知水壶中水的初始温度是，降温过程中水温不低于． （1）分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量的取值范围； （2）从水壶中的水烧开降到就可以进行泡制绿茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？ 24. 如图，某学校体育场看台的顶端C到地面的垂直距离CD为2m，看台所在斜坡CM的坡比i＝1：3，在点C处测得旗杆顶点A的仰角为30°，在点