精品解析：2023年河南省洛阳市洛龙区部分学校中考数学一模试卷

2023年河南省洛阳市洛龙区部分学校中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，被墨迹污染的数可能是( ) A. 1.5 B. 0.5 C. D. 2. 根据图中三视图可知该几何体是（ ） A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱 3. 世卫组织宣布冠状病毒最大直径约，“0.00000012”用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（ ） A. 70° B. 75° C. 80° D. 85° 5. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 6. 若事件“关于的一元二次方程有实数根”是必然事件，则的取值范围是（ ） A B. C. 且 D. 且 7. 端午节又称端阳节，是中华民族重要的传统节日，我国各地都有吃粽子的习俗．某超市以9元每袋的价格购进一批粽子，根据市场调查，售价定为每袋15元，每天可售出200袋，若售价每降低1元，则可多售出70袋，问此种粽子售价降低多少元时，超市每天售出此种粽子的利润可达到1360元？若设每袋粽子售价降低x元，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 8. 在2022年北京冬奥会开幕式和闭幕式中，一片“雪花”的故事展现了“世界大同、天下一家”的主题，让世界观众感受了中国人的浪漫．如图，将“雪花”图案（边长为4的正六边形）放在平面直角坐标系中，若与轴垂直，顶点A的坐标为，则顶点的坐标为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点O在坐标原点，，顶点C的坐标为，的图象与菱形对角线交于点D，连接，当轴时，k的值是（　　） A. B. C. D. 10. 老师布置了任务：过直线上一点C作的垂线．在没有直角尺的情况下，嘉嘉和淇淇利用手头的学习工具给出了如图所示的两种方案，下列判断正确的是（　　） ①利用一把有刻度的直尺在上量出． ②分别以D，C为圆心，以和为半径画圆弧 ③作直线，即为所求的垂线． 取一根笔直的木棒，在木棒上标出M，N两点 ①使点M与点C重合，点N对应的位置标记为点Q． ②保持点N不动，将木棒绕点N旋转，使点M落在上的R点， ③将延长，在延长线上截取线段，得到点S． ④作直线，即为所求直线． A. Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B. Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C. Ⅰ、Ⅱ都不可行 D. Ⅰ、Ⅱ都可行 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 若代数式有意义，则x的取值范围式__________． 12. 分解因式：3a2﹣12=___． 13. 如图是小明的健康绿码示意图，用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，则黑色部分的面积为________． 14. 如图1所示，半圆O的直径长度为6，半径，则所得图形中重叠部分的面积为____________________． 15. 如图，，点在上，且，是上的点，在上找点，以为边，，，为顶点作正方形，则的长为____________________． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）化简求值：，其中a从，，0，1 17. “此生无悔入华夏，来世再做中国人！”自疫情暴发以来，我国成功地研发出了多种“新冠”疫苗，某小区管理人员对小区居民进行了抽样调查，按接种情况可分如下四类：A类——接种了只需要注射一针的疫苗，B类——接种了需要注射二针，且二针之间要间隔一定时间的疫苗；C类——接种了要注射三针；D类——还没有接种．图1与图2是根据此次调查得到的统计图（不完整），请根据统计图回答下列问题： （1）此次抽样调查的人数是 人； （2） ； ； （3）为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者，现有3男2女共5名居民报名，求恰好抽到一男和一女的概率是多少？ 18. 在一次数学研究性学习中，小敏将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF拼在一起，使点A与点F重合，点C与点D重合（如图1），其中，并进行如下研究活动，将图1中的纸片DEF沿AC方向平移，连结AE，BD（如图2），当点F与点C重合时停止平移． （1）图2中的四边形ABDE是平行四边形吗？请说明理由． （2）当纸片DEF平移到某一位置时，小敏发现四边形ABDE为矩形（如图3），求AF的长． 19. 桔槔俗称