精品解析：辽宁省沈阳市铁西区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年辽宁省沈阳市铁西区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共20.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，将点向下平移个单位后，得到的点的坐标是（    ） A B. C. D. 3. 不等式解集是（　　） A. B. C. D. 4. 已知中，，若，则的度数为（    ） A. B. C. D. 5. 下列因式分解正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在中，分别以点A，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线交于点D，交于点E，连接．则下列结论不一定正确的是( ) A. B. C. D. 7. 如果实数，满足方程组，则的值为（    ） A. B. C. D. 8. 已知一次函数，当时，则的取值范围是（    ） A. B. C. D. 9. 如图，将绕点按顺时针方向旋转至，使点落在的延长线上．已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，过点作交于点，过点作交于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 因式分解：__________． 12. 如图，中，平分若则____． 13. 把三角板的斜边紧靠直尺单位：厘米平移，三角板的一个顶点从刻度“”平移到刻度“”，则这个顶点平移的距离为______ 厘米． 14. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，如图所示. 如果将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，其中点A、B对应点分别为点D、E，联结BD，那么BD的长等于_______________. 15. 关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的最大值是___________． 16. 如图，在等腰直角三角形中，，，点，分别为边，上的动点，且，当的值最小时，的长为______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共82.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 因式分解：． 18. 已知：整式 （1）当时，求的值； （2）若的取值范围如图所示，求的所有负整数值． 19. 已知，求的值． 20. 如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点网格线的交点上． （1）将向上平移个单位，再向右平移个单位，得到，请画出； （2）以边的中点为旋转中心，将按逆时针方向旋转，得到，请画出； （3）线段的长为______ ． 21. 为了有效开展“阳光体育”活动，某学校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可以购买多少个？ 22. 如图，已知，点是的平分线上一点，点，分别是边，上的点，且． （1）求证：是等边三角形； （2）若点到的距离为，则 ______ ． 23. 在中，，点为内一点，连接，，延长到点，使得． （1）如图，延长到点，使得，连接，求证：； （2）如图，连接，的延长线交于点，若，判断与的位置关系，并说明理由． 24. 某网店直接从工厂购进A、B两款自拍杆，进货价和销售价如表：（注：利润=销售价﹣进货价） 类别 A款自拍杆 B款自拍杆 进货价（元/个） 30 25 销售价（元/个） 45 37 （1）网店第一次用850元购进A、B两款自拍杆共30个，求这两款自拍杆分别购进多少个？ （2）第一次购进的自拍杆售完后，该网店计划再次购进A、B两款自拍杆共80个（进货价和销售价都不变），且进货总价不高于2200元．求最多可以购进多少个A款自拍杆？并直接写出再次购进A、B两款自拍杆的最大销售利润． 25. 已知：在等腰中，，把绕点逆时针旋转得到，其中点，分别是点A，对应点． （1）如图，若，平分，求的度数； （2）在旋转过程中，若直线，相交于点， ①如图，当点，在直线右侧时，若，求的度数； ②设，请直接用含的式子表示； （3）如图，若，请直接写出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年辽宁省沈阳市铁西区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共20.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图