精品解析：辽宁省沈阳市于洪区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

于洪区2022—2023学年度下学期阶段性测试 八年级数学试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 注意事项： 1．答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号； 2．考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效； 3．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回； 4．本试题卷包括八道大题，25道小题，共6页．如缺页、印刷不清，考生须声明． 一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分） 1. 与和的一半是负数，用不等式表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果是某不等式的解，那么该不等式可以是（ ） A B. C. D. 4. 下列式子从左到右的变形是因式分解的是( ) A. B. C. D. 5. 若，则下列分式化简正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x的不等式的解集是，则a的取值范围是（　　） A B. C. D. 7. 用反证法证明“在中，若，则”时，我们应该先假设（ ） A. B. C. D. 8. 如图，若一次函数为常数，且的图象经过点，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点A的坐标是，点的坐标是．以点为旋转中心，将按逆时针方向旋转后，点的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在Rt中，，，的垂直平分线交于点D．若，则的长为（ ） A. 3 B. C. 4 D. 5 二、填空题（毎小题3分，共18分） 11. 多项式中各项的公因式是______． 12. 如图，在正方形网格中，绕某点旋转一定的角度得到，则旋转中心是点 _____（请从点O、Q、P、M中选择）． 13. 若关于x的分式方程有增根，则a的值为_____． 14. 如图，在中，，，以点为圆心，长为半径作弧交于点，分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点，作直线，交于点，则的度数是______°． 15. 某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每一台报价均为元，并且多买都有一定的优惠，各商场的优惠条件如下表所示： 商场 优惠条件 甲商场 第一台按原报价收费，其余每台优惠 乙商场 每台优惠 当购买电脑______时，到甲商场购买更优惠． 16. 如图，中，，为边的中点，点在直线上（点不与点、重合），连接，过点作交直线于点．若，，，则线段的长为______． 三、解答题（第17题6分，第18，19小题各8分，共22分） 17. 解不等式组：，并将解集在如图所示的数轴上表示出来． 18. 因式分解 （1） （2）． 19. 先化简，然后从，0，1，3中选取一个合适的值代入求值． 四、（每题8分，共16分） 20. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标为、、，经一次平移后得到，点的对应点为点，点的对应点为点，点的对应点为点，其中的坐标为． （1）平移的距离为______； （2）请画出平移后的； （3）若为边上的一个点，平移后点的对应点的坐标为______； （4）平移过程中，边扫过的面积为______； 21. 证明：一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等．（提示：先画出图形，写出“已知”，“求证”，再证明） 五、（本题10分） 22. 为鼓励物理兴趣小组开展实验项目，某学校决定购入A，B两款物理实验套盒，其中A款套盒单价是B款套盒单价的倍，用9900元购买的A款套盒数量比用7500元购买的B款套盒数量多5个． （1）求A，B两款物理实验套盒单价分别是多少元/个？ （2）若学校准备用不超过3400元的金额购买A，B两款物理实验套盒共20个，则至少要购买B款物理实验套盒多少个？ 六、（本题10分） 23. 若干张正方形和长方形卡片如图1所示，其中甲型、乙型卡片分别是边长为，的正方形，丙型卡片是长为、宽为的长方形．选取2块甲型卡片，2块乙型卡片，5块丙型卡片，拼成如图2所示的大长方形卡片． （1）观察图2，写出一个多项式的因式分解为______； （2）若图2中甲型、乙型卡片的面积和为136，大长方形卡片的周长为60，求大长方形卡片的面积． 七、（本题10分） 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线：与x轴交于点，与y轴交于点B，直线：与x轴交于点C，与y轴交于点D，两直线交于点． （1）求直线的表达式； （2）点P是直线上的一个动点，若，求点P的