精品解析：浙江省宁波市北仑区重点中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年浙江省宁波市北仑区重点中学 七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图中的图案哪一个可以看作是由图案自身的一部分平移后得到的(　　) A. B. C. D. 2. 下列方程中，二元一次方程是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下列四个角中，与∠1构成一对同位角的是（ ） A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在下列四组条件中，能判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 某校运动员分组训练，若每组人，余人；若每组人，则缺人；设运动员人数为人，组数为组，则列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，则的值为（　　） A. 25 B. 36 C. 11 D. 16 8. 已知关于的方程组的解是，则关于的方程组的解是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，当光线从空气进入水中时，会发生折射，满足入射角与折射角的度数比为，如图，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水面夹角分别为，，在水中两条折射光线的夹角为，则，，三者之间的数量关系为（ ） A. B. C D. 10. 如图，有三张正方形纸片，，，它们的边长分别为，，，将三张纸片按图，图两种不同方式放置于同一长方形中，记图中阴影部分周长为，面积为，图中阴影部分周长为，面积为，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分） 11. 空气的密度为，0．00129这个数据用科学记数法表示为________． 12. 已知，用含的代数式表示是______． 13. 如图，直线，将一个直角的顶点放在直线上，若，则_____． 14. 如果是一个完全平方式，那么的值为____． 15. 若是二元一次方程组的解，则_________． 16. 一副直角三角尺叠放如图1所示，现将的三角尺ADE固定不动，将含的三角尺绕顶点A顺时针转动（旋转角不超过180度），使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图：当时，，则（）其它所有可能符合条件的度数为 ____________________． 三、计算题（本大题共1小题，共12.0分） 17. 某物流公司现有114吨货物，计划同时租用，两种车，经理发现一个运货货单上的一个信息是： 型车（满载） 型车（满载） 运货总量 3辆 2辆 38吨 1辆 3辆 36吨 根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆型车和1辆型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ （2）若物流公司打算一次运完，且恰好每辆车都装满货物，请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若型车每辆需租金800元次，型车每辆需租金1000元次，那么最少租车费是多少元？此时的租车方案是什么？ 四、解答题（本大题共7小题，共68.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 计算或化简： （1）； （2）； （3）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 解下列方程组： （1）； （2）． 21. 如图，在正方形网格中有，点均在格点上． （1）画出点到直线的最短路径； （2）过点画出的平行线，交于点； （3）将向左平移格，再向下平移格后得到，画出． （4）判断和数量关系______． 22. 如图，已知，.求证：∠B=∠3. 23. 已知正方形的边长为，正方形的边长为（）． 如图，点与点重合，点在边上，点在边上，记阴影部分的面积为； 如图，在图正方形位置摆放的基础上，在正方形的右下角又放了一个和正方形一样的正方形，使一个顶点和点重合，两条边分别落在和上，记阴影部分面积为和．注：已知； （1）______，______，______；（结果用含，代数式表示） （2）若，，求的值，写出求解过程． 24. 如图，直线，一副三角尺（）按如图①放置，其中点在直线上，点，均在直线上，且平分． （1）求的度数． （2）如图②，若将三角形绕点以每秒度速度逆时针方向旋转（的对应点分别为，），设旋转时间为（s）（）； ①在旋转过程中，若边，求的值； ②若在三角形绕点旋转的同时，三角形绕点以每秒度的速度顺时针方向旋转（的对应点为，）请求出当边时的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年浙江省宁波市北仑区重点中学 七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图中的图案哪一个可以