精品解析：山东省青岛市市南区2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题

2022-2023学年山东省青岛市市南区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 把用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（　　） A. 相等的角是对顶角 B. 在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行 C. 从直线外一点到这条直线垂线段，叫做这点到这条直线的距离 D. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 4. 如图，在下列给出的条件中，不能判定AC∥DE的是（ ） A. ∠1=∠A B. ∠A=∠3 C. ∠3=∠4 D. ∠2+∠4=180° 5. 若一个三角形三个内角度数的比为，那么这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 6. 若（﹣2x+a）（x﹣1）的结果中不含x的一次项，则a的值为（　　） A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2 7. 从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1）然后将剩余的部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（ ） A B. C. D. 8. 星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 已知，，那么的值是 _____． 10. 若是一个完全平方式，则的值为_______． 11. 一个角的补角是它的余角的倍，则这个角余角的度数是 ________． 12. 如图，是的中线，是边上的中点，连接，若的面积为，则的面积为______． 13. 如图，直线，点E，F分别在直线和直线上，点P在两条平行线之间，和的角平分线交于点H，已知，则的度数为__________． 14. 如图，某品牌自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为． （1）观察图形，填写如表； 链条节数/（节） … 链条长度/（） ________ … （2）如果一辆自行车的链条（安装以后）共由节链条组成，那么链条的总长度是 __________． 15. 如图，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，则图中阴影部分面积是 _______． 16. A骑摩托车从甲地去乙地，开汽车从乙地去甲地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙两地间的距离为与甲行驶的时间为之间的关系如图所示． （1）甲、乙两地之间的路程为 ________千米； （2）甲出发 ____________________小时后甲、乙两地相距千米． 三．解答题（共72分） 17. 作图题． 用圆规，直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：点为线段外一点，求作直线，使． 18. 计算： （1）； （2）； （3）用乘法公式计算： （4）； （5）； 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 已知：如图，△ABC中，AC⊥BC，若D、EAB边上，点F在AC边上，DG⊥BC于点G，∠1＝∠2，求证：EFCD．将下列推理过程补充完整： 证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，（已知） ∴∠DGC＝∠ABC＝90°（ ） ∴DGAC，（ ） ∴∠2＝ ，（ ） ∵∠1＝∠2 ∴∠1＝ ，（ ） ∴EFCD （ ） 21. 某经销商销售了一种水果，进价是元/千克，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系： 每千克售价（元） … … 每天销量 （千克） … … （1）从表格可以看出售价每下调元销售量就增加 　 　千克，每上涨元销售量就减少 　 　千克，直接写出每天销量（千克）与每千克售价（元）的函数关系式． （2）求出当售价从元/千克调整到元/千克时，求这一天的销售量是多少千克？利润多少元？ 22 如图，已知． （1）问与平行吗？如果平行请说明理由． （2）若于E，平分，求的度数． 23. 某数学兴趣小组在一组课题学习活动中以“钟表上时针与分针的重合时刻”为课题展开了研究． 【问题提出】如图①是某钟表，图②是该