[中学联盟]内蒙古准格尔旗第十中学人教版（旧）九年级数学下册导学练稿：第26章 二次函数（9份，无答案）

纠错栏 主备人：樊燕 审核：初三数学备课组 课型：新授 课时安排： 1课时 集备时间：2013-12-16 教学时间：2013-12-17 班级： 姓名： 学习目标: 1.能作出y=ax2+c的图象，并根据说出y=ax2+c图象的开口方向，对称轴 和顶点坐标. 2．掌握y=ax2和y=ax2+c图象之间的联系；能灵活运用y=ax2+c的知识. 3．利用抛物线解决简单的实际问题. 学习重点:二次函数 的图象的画法及性质. 学习难点：用描点法画二次函数 的图象探索其性质. 【学前准备】 1.二次函数y=-4x2的开口向___ ,顶点坐标是______ ,有最___值, 最___值 是 ,对称轴是_________,其增减性是 . 2.一次函数y=-x+1的图象是由y=-x向____平移_____个单位而得到的，将y=2x 向 _____平移_____个单位而得到y=2x-4. 【导入】 【自主学习，合作交流】[来源:学_科_网] 活动一.1.在同一坐标系中画出y=x2、y=x2+1与y=x2-1的图象 2．观察讨论 (1)抛物线y=x2+1 与y=x2-1的开口方向,对称轴,顶点坐标各是多少?[来源:学+科+网] (2)抛物线y=x2+1 与y=x2-1与抛物线y=x2有什么关系? (3)抛物线y=x2+1 与y=x2-1的位置有什么关系? 思考:把抛物线y=2x2向上平移5个单位,会得到的抛物线是____________,向下平移3.4个单位得到的抛物线是_____________.[来源:学.科.网] 活动二1.在同一坐标系中画出y=- x2、y=- x2+2与y=- x2-2的图象 2.观察图象并回答问题 (1)分别说出它们的开口方向、顶点坐标以及对称轴. (2)它们的开口方向由什么决定?它们的位置关系由什么决定? 【师生互动,精讲点拨】 1.一般地，抛物线y=ax2+k的图象是由y=ax2的图象通过平移后得到的.； (1)当k＞0时,y=ax2的图象向___平移___个单位得到y=ax2+k的图象; (2)当k＜0时,y=ax2 的图象向___平移___个单位得到y=ax2+k的图象. 纠错栏 2.观察与归纳：二次函数y=ax2与y=ax2+c（a≠0）其性质 对比，如下表 函数 开口方向 对称轴[来源:Z,xx,k.Com] 顶点坐标 [来源:Zxxk.Com] 联系 相同点 不同点 y=ax2 a＞0 当c＞0，二次函y=ax2+c的图像可以由y=ax2向___平移____个单位得到 a＜0 y=ax2+c a＞0 当c＜0,二次函y=ax2+c的图像可以由y=ax2向____平移____个单位得到 a<0 【课堂小结】 【当堂检测】 1.不画图说出函数y=- x2+3的开口方向、对称轴和顶点坐标,并说明它是由函数y=- x2的图象通过怎样的平移得到的? 2.抛物线y= x2-9的开口_____,对称轴_____,顶点坐标_______,它可以看作是由抛物线y= x2向___平移____个单位得到的. 3.函数y=3x2+3,当x_____时,函数值y随x的增大而减小, 当x_____时,函数取得最____值,最_____值y=_______. 4.若二次函数y=ax2+2的图象经过点(-2,10),求a的值,这个函数有最大还是最小值?是多少? 【课后作业】 (一)必做题: 1.（1）当a= 时，抛物线y=ax2与y=- x2开口大小相等，方向相反。 （2）二次函数y=2x2-1的图象，开口 , 轴对称图形（填“是”或“不是”）顶点坐标是 __.若把该图象向上平移1个单位得到的表达式为 。 2.已知（m，n）y=ax2+a在的图象上，（-m,n）_____(在，不在) ）y=ax2+a的图像上. 3.若y=x2+（2k+1）的顶点位于x轴上方，则k的取值范围是___________. 4.一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2-b在同一坐标系中的大致图象是（ ） 5.关于二次函数y= x2-4叙说正确的是（ ） A、图象是一条抛物线，开口向上 B、顶点坐标是（0，4），对称 为x轴 C、当x＞0时，y随x的增大而增大 D、当x＜0时，y随x的减小而减小 6.已知抛物线y=ax2+n与抛物线y=-2x2的形状相同，且图象与x轴最近的点与 x轴的距离为3，指出y=a