精品解析：广西壮族自治区贵港市荷城初级中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2023年春季期贵港市荷城初级中学七年级数学期末测试 考试时间：120分 满分：120分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形是用数学家名字命名的．其中是轴对称图形的是（ ） A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 彭烈斯三角 D. 斐波那契螺旋线 3. 下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一组数据3，5，5，7，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是（　　） A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众数 6. 如图，体育课上测量跳远成绩依据是（ ） A. 平行线间距离相等 B. 两点之间，线段最短 C. 垂线段最短 D. 两点确定一条直线 7. 如果方程组的解为那么被“★、■”遮住的两个数分别为（ ） A. 3，10 B. 4，10 C. 10，4 D. 10，3 8. 如图，①，②，③，④可以判定的条件有（ ）． A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 9. 下列说法中，正确的有（ ） A. 同位角相等 B. 垂直于同一直线两直线平行 C. 不相交的两条直线叫做平行线 D. 两平行线间距离处处相等 10. 小明在学习平行线的性质后，把含有60°角的直角三角板摆放在自己的文具上，如图，AD∥BC，若∠2=70°，则∠1=（ ） A. 22° B. 20° C. 25° D. 30° 11. 某中学组织全区优秀九年级毕业生参加学校冬令营，一共有x名学生，分成y个学习小组．若每组10人，则还差5人；若每组9人，还余下3人．若求冬令营学生的人数，所列的方程组为（ ） A. B. C. D. 12. 有两个正方形，现将放在的内部得图甲，将并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和16，则正方形的面积之和为 （ ） A. 13 B. 11 C. 19 D. 21 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 计算=____________________． 14. 如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则________． 15. 分解因式____． 16. 如图1是某景区电动升降门，将其抽象为几何图形，如图2所示，垂直于地面于，当平行于地面时，则______． 17. 若，则代数式的值为______． 18. 如图，已知中，，，将绕点逆时针旋转得到，以下结论：①，②平分，③，④，其中正确结论的序号是________． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 解方程组：． 20. 先化简后求值：，其中． 21. 如图，在正方形网格中，每个小正方形边长均为个单位长度，的三个顶点都在网格顶点处，现将平移得到，使点的对应点为点，点的对应点为点． （1）请画出平移后的； （2）若连接，，则这两条线段之间的位置关系是______ ，数量关系是______ ； （3）求的面积． 22. 某校进行安全知识测试，测试成绩分A，B，C，D四个等级，依次记为10分，9分，8分，7分，学校随机抽取20名女生和20名男生的成绩分男女两个小组进行整理，得到如下信息： 某校被抽取的男、女生成绩分布统计图 男、女生样本成绩统计信息如下： 统计量 平均数 中位数 众数 女生 a 8 c 男生 b 9 （1）______，______，______． （2）该校有1200名学生，A等级为优秀成绩，估计全校安全知识测试为优秀的有多少人？ （3）根据上面表格中的三组统计量，你认为男生、女生谁的成绩较好？请简述理由． 23. 【综合实践】图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按如图2所示的形状拼成一个大正方形． （1）观察图1，图2，请写出，，之间的等量关系是：________； （2）已知，，求的值； （3）如图3，是线段上的一点，以，为边向上分别作正方形和正方形，连接．若，，求的面积． 24. 2022年4月，某校为传承红色基因，计划组织师生共500人赴泌阳县烈士陵园开展教育活动．现有甲、乙两种型号的客车可租用，已知2辆甲型客车和1辆乙型客车可以满载师生130人，1辆甲型客车和2辆乙型客车可以满载师生140人． （1）求甲、乙型两种客车每辆可分别满载多少人？ （2）若计划租用甲型客车a辆，乙型客车b辆，恰好能一次运送所有师生且每辆车都坐满，问