1.1菱形的性质与判定 同步练习（B）2023-2024学年北师大版 九年级数学上册

北师大版2023-2024学年九年级数学上册第一章特殊平行四 边形《1.1菱形的性质与判定》同步练习(B) 1.下列命题中，正确的是( A.两邻边相等的四边形是菱形 B.一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 C.对角线垂直且一组邻边相等的四边形是菱形 D对角线垂直的四边形是菱形 2.菱形的周长为高的8倍，则它的一组邻角是（) A.30°和150°B.45°和135°C.60°和120° D.80°和100° 3.已知菱形的周长为40m,两条对角线的长度比为3：4，那么两条对角线 的长分别为() A.6cm,8cm B.3cm,4cm C.12cm,16cm D.24cm,32cm 4.如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1,AF=2,若P为对角线BD上 一动点，则EP+FP的最小值为（) E B A.1 B.2 C.3 D.4 1 5.如图，在菱形ABCD中，∠ADC=72°，AD的垂直平分线交对角线BD于 点P,垂足为E,连接CP,则LCPB的度数是（) A.108° B.72° C.90° D.100° 6.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8,DB=6,DHLAB于H,则DH等于 () D H A器 B.12 C.5 D.4 7.如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图 中阴影部分的面积是() A.5 B.2 C.3 D.2 8.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF.若AB=3,则 BC的长为 D 9.如图，已知菱形ABCD,其顶点A、B在数轴上对应的数分别为一4和1， 则BC=一： D 10.如图，菱形ABCD的边长是2cm,E是AB中点，且DE⊥AB,则菱形 ABCD的面积为 cm. D A 11.已知菱形ABCD的周长为20cm,且相邻两内角之比是1：2，则菱形的两 条对角线的长和面积分别是 12.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC=8,BD=6,过 点O作OH⊥AB,垂足为H,则点O到边AB的距离OH= 3 D 0 B 13.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AC=12,BD=16, E为AD中点，点P在x轴上移动，小明同学写出了两个使△POE为等腰 三角形的P点坐标（一5,0)和(5,0)，请你写出其余所有符合这个条 件的P点坐标 B D 14.如图，△ABC中，∠ACB=60°，分别以△ABC的两边向形外作等边△ BCE、等边△ACF,过A作AMIFC交BC于点M,连接EM. 求证：(1)四边形AMCF是菱形； (2)△ACB=△MCE. E 15.如图，在口ABCD中，BC=2AB=4,点E、F分别是BC、AD的中点. (1)求证：△ABE三△CDF; (2)当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积 16.如图所示，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，∠B=∠EAF= 60°，∠BAE=18°.求∠CEF的度数 B 17.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,E是AB的中点， 如果EO=2,求四边形ABCD的周长. 0 C 18.如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm,射线AGBC,点E从点A出发 沿射线AG以Icm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿线射BC以2cm/s 的速度运动，设运动时间为t(s). (I)连接EF,当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE=△CDF; (2)当t为多少时，四边形ACFE是菱形 →E G 19.已知，在△ABC中，AB=AC=a,M为底边BC上任意一点，过点M分别 作AB、AC的平行线交AC于P,交AB于Q. (1)求四边形AQMP的周长； (2M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由. D B 1A2 M 20.如图所示，菱形ABCD中，AB=4,∠ABC=60°，∠EAF=60°，∠EAF 的两边分别交BC、CD于E、F (I)当点E、F分别在边BC、CD上时，求CE+CF的值 (2)当点E、F分别在CB、DC的延长线时，CE、CF又存在怎样的关系，并 证明你的结论 B F 21.如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2,E、F分别是边AD,CD上的两 个动点（不与端点重合），且满足AE十CF=2. (1)求证：△BDE=△BCF; (2)判断△BEF的形状，并说明理由； (3)设△BEF的面积为S,求S的取值范围， > D E B 8