精品解析：四川省绵阳市江油市江油实验学校等八校2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

江油市2022年秋八校联考（12月月考） 九年级上册数学试卷 一．选择题（共36分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 阳阳在解方程，只得一个解，阳阳漏掉的那个解是（ ） A x＝3 B. x＝1 C. x＝0 D. x＝2 3. 已知二次函数的图象如图，有下列4个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 为解决“在甲、乙两个不透明口袋中随机摸球”的问题，小明画出如图1所示的树状图．已知这些球除颜色外无其他差别，根据树状图，小明从两个口袋中各随机取出一个球，其中取出的球是一个红球和一个白球的结果共有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 5. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D. 6. 在同一平面直角坐标系内，将函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到的图象的顶点坐标是(　　) A (2，－4) B. (4，－2) C. (2，－1) D. (－2，－1) 7. 如图，将绕点A逆时针旋转80°，得到，若点在线段的延长线上，则的大小是（ ） A. 45° B. 50° C. 60° D. 100° 8. 在平面直角坐标系中，将绕原点旋转180°，得到的对应点的坐标是（　　　） A. B. C. D. 9. 往圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，水的最大深度为16cm，则圆柱形容器的截面直径为（ ）cm． A. 10 B. 14 C. 26 D. 52 10. 如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，点E、F分别为BC、AD的中点．以C为圆心，2为半径作圆弧，再分别以E、F为圆心，1为半径作圆弧、，则图中阴影部分的面积为（　　） A. π﹣1 B. π﹣2 C. π﹣3 D. 4﹣π 11. 如图，在中，，则的大小是（ ） A. 30° B. 120° C. 135° D. 150° 12. 如图，是的直径，P是上一点，若，则的度数是（ ） A B. C. D. 二．填空题（共24分） 13. 设是方程的两个实数根，则的值是_____． 14. 教练对小明投掷实心球的训练录像进行了技术分析，发现实心球在行进过程中高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知小明此次投掷的成绩是________m． 15. 若是关于x的二次函数，则m的值是___________． 16. 如图，在一块长，宽的矩形田地上，修建一横两竖同样宽的三条道路，把田地分成六块，种植不同品种的蔬菜，使种植蔬菜的面积为道路面积的3倍．设道路的宽为m，可列方程是_________． 17. 如图，在平面内，将绕着直角顶点C逆时针旋转得到，若，．则线段的长为_____． 18. 如图，是的直径，点C是外的一点，且是的切线，交于点D，若，则________． 三．解答题（共90分） 19. 解方程： （1）x2+2x﹣4＝0； （2）3x（2x+1）＝4x+2． 20. 已知关于x的一元二次方程x2＋mx＋m﹣1＝0． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）设方程的两个根为x1，x2，且，求． 21. 如图，已知二次函数的顶点是，且图象过点，与轴交于点． （1）求二次函数的解析式； （2）求直线的解析式； （3）在直线上方的抛物线上是否存在一点，使得，如果存在，请求出C点的坐标，如果不存在，请说明理由． 22. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（2，3）， B（1，0）， C（1，2）． （1）在图中画出△ABC关于点P（-1,0）中心对称的△； （2）点D是该坐标系中一点，如果以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出符合条件的D点坐标： ． 23. 如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D． （1）求证：BD＝DE； （2）连接OD交BC于点G，若OD⊥BC，DG＝2，BC＝10，求圆半径． 24. 如图，是的直径，C为上一点，连接，．平分，点D在上，连接，交于点E． （1）若，，求的长； （2）求证：． 25. 随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注．某校学生会为了了解垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两幅统计图． （1）求：本次被调查的学生有多少名？补全条形统计图． （2）估计该校1200名学生中“非常了解”与“了解”的人数和是多少． （3）被调查的“非常了解”的学生中有2名