河南省信阳市羊山中学2023-2024学年八年级上学期开学数学试题

信阳市羊山中学2023-2024学年八年级上期开学考试 数学试题 一．选择题（共12小题） 1．下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（　　） A． B． C． D． 2．如图在数轴上有O、A、B、C、D五点，根据图中各点所表示的数，判断在数轴上的位置会落在（　　） A．线段OA上 B．线段AB上 C．线段BC上 D．线段CD上 3．如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（　　） A．∠B+∠BCD＝180° B．∠1＝∠2 C．∠3＝∠4 D．∠B＝∠5 4．已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（　　） A．a﹣5＜b﹣5 B．2+a＜2+b C． D．3a＞3b 5．用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（　　） A．3x+4x﹣3＝8 B．3x+4x﹣6＝8 C．3x﹣2x﹣3＝8 D．3x+2x﹣6＝8 6．如图是甲、乙丙三人玩跷跷板的示意图（支点在跷跷板中点处），图中已知了乙、丙的体重，则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是（　　） A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS 8．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简+|a+b|的结果为（　　） A．2a+b B．﹣2a+b C．b D．﹣2a﹣b 9．等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长为（　　） A．12cm B．9cm C．7cm D．12cm或9cm 10．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A．a≥2 B．a＞2 C．a≤﹣2 D．a＜﹣2 二．填空题（共5小题） 11．在实数：3.14159，，1.010010001…，4.，π，，中，无理数有（　　） 12．已知：直线l1∥l2，将一块含30°角的直角三角板如图所示放置，若∠1＝25°，则∠2＝　　度． 13．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上．则细线的另一端所在位置的点的坐标是 　　． 14．在△ABC中，BC＝6，BC边上的高AD＝4，且BD＝2，则△ACD的面积为　　． 15．如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法： ①当输出值y为时，输入值x为2或4； ②当输入值x为9时，输出值y为； ③对于任意的正无理数y，都存在正整数x，使得输入x后能够输出y； ④存在这样的正整数x，输入x之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出y值． 其中正确的是 　　． 三．解答题（共11小题） 16．计算： （1）﹣（﹣2）2+； （2）﹣|﹣3|+； 17．已知x+7的平方根是±5，2x﹣y+12的立方根是4，求（x﹣y）x+y的平方根． 18．如图，已知AB∥CD，AB＝CD，BE＝CF． 求证：（1）△ABF≌△DCE； （2）AF∥DE． 19．已知不等式5x﹣2＜6x+1的最小正整数解是方程3x﹣ax＝6的解，求a的值． 20．如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|a+2|+（b﹣3）2＝0． （1）求a，b的值； （2）①在y轴的正半轴上存在一点M，使，求点M的坐标； ②在y轴上是否存在点M，使，仍然成立？若存在请直接写出符合条件的点M的坐标． 21．某市对一大型超市销售的甲、乙、丙3种大米进行质量检测．共抽查大米200袋，质量评定分为A、B两个等级（A级优于B级），相应数据的统计图如下： 根据所给信息，解决下列问题： （1）a＝　55　，b＝　5　； （2）已知该超市现有乙种大米750袋，根据检测结果，请你估计该超市乙种大米中有多少袋B级大米？ （3）对于该超市的甲种和丙种大米，你会选择购买哪一种？运用统计知识简述理由． 22．2013年1月，由于雾霾天气持续笼罩我国中东部大部分地区，口罩市场出现热卖，某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，进价和售价如下表： 品名 价格 甲种口罩 乙种口罩 进价（元/袋） 20 25 售价（元/袋） 26 35 （1）求该网店购进甲、乙两种口罩各多少袋？ （2）该网店第二次以原价购进甲、乙两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍．甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售．若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，乙种口罩最低售价为每袋多少元？ 23．小敏同学有非常良好的学习习惯，在解答人